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← | S 29 |
← 266.22 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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S 29 |
← 266.21 m → 70 861 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479518890380859 y=0.585353851318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479518890380859 × 217)
floor (0.479518890380859 × 131072)
floor (62851.5)tx = 62851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585353851318359 × 217)
floor (0.585353851318359 × 131072)
floor (76723.5)ty = 76723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62851 / 76723 ti = "17/62851/76723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62851/76723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62851 ÷ 217
62851 ÷ 131072x = 0.479515075683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76723 ÷ 217
76723 ÷ 131072y = 0.585350036621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479515075683594 × 2 - 1) × π
-0.0409698486328125 × 3.1415926535Λ = -0.12871058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585350036621094 × 2 - 1) × π
-0.170700073242188 × 3.1415926535Φ = -0.536270096049568 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12871058} λ = -0.12871058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536270096049568))-π/2
2×atan(0.584925906077543)-π/2
2×0.529261865624959-π/2
1.05852373124992-1.57079632675φ = -0.51227260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12871058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.374573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51227260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.351058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62851 KachelY 76723 -0.12871058 -0.51227260 -7.374573 -29.351058 Oben rechts KachelX + 1 62852 KachelY 76723 -0.12866264 -0.51227260 -7.371826 -29.351058 Unten links KachelX 62851 KachelY + 1 76724 -0.12871058 -0.51231438 -7.374573 -29.353452 Unten rechts KachelX + 1 62852 KachelY + 1 76724 -0.12866264 -0.51231438 -7.371826 -29.353452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51227260--0.51231438) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dl = 266.180379999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51227260--0.51231438) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dr = 266.180379999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12871058--0.12866264) × cos(-0.51227260) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871632823253963 × 6371000do = 266.21910005061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12871058--0.12866264) × cos(-0.51231438) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87161234363417 × 6371000du = 266.21284504758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51227260)-sin(-0.51231438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871632823253963-0.87161234363417)× R²
abs(-0.12866264--0.12871058)×2.04796197923462e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04796197923462e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04796197923462e-05× 40589641000000 ar = 70861.4687455455m²