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← | N 58 |
← 157.28 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.30 m ↓ |
↑ 157.30 m ↓ |
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N 58 |
← 157.29 m → 24 741 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479511260986328 y=0.295886993408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479511260986328 × 217)
floor (0.479511260986328 × 131072)
floor (62850.5)tx = 62850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295886993408203 × 217)
floor (0.295886993408203 × 131072)
floor (38782.5)ty = 38782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62850 / 38782 ti = "17/62850/38782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62850/38782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62850 ÷ 217
62850 ÷ 131072x = 0.479507446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38782 ÷ 217
38782 ÷ 131072y = 0.295883178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479507446289062 × 2 - 1) × π
-0.040985107421875 × 3.1415926535Λ = -0.12875851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295883178710938 × 2 - 1) × π
0.408233642578125 × 3.1415926535Φ = 1.28250381243498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12875851} λ = -0.12875851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28250381243498))-π/2
2×atan(3.60565632005854)-π/2
2×1.30025406679867-π/2
2.60050813359734-1.57079632675φ = 1.02971181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12875851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.377319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02971181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.998141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62850 KachelY 38782 -0.12875851 1.02971181 -7.377319 58.998141 Oben rechts KachelX + 1 62851 KachelY 38782 -0.12871058 1.02971181 -7.374573 58.998141 Unten links KachelX 62850 KachelY + 1 38783 -0.12875851 1.02968712 -7.377319 58.996726 Unten rechts KachelX + 1 62851 KachelY + 1 38783 -0.12871058 1.02968712 -7.374573 58.996726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02971181-1.02968712) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dl = 157.299990000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02971181-1.02968712) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dr = 157.299990000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12875851--0.12871058) × cos(1.02971181) × R
4.79300000000016e-05 × 0.515065888583482 × 6371000do = 157.281565321611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12875851--0.12871058) × cos(1.02968712) × R
4.79300000000016e-05 × 0.515087051474506 × 6371000du = 157.288027664975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02971181)-sin(1.02968712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515065888583482-0.515087051474506)× R²
abs(-0.12871058--0.12875851)×2.11628910232742e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.11628910232742e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.11628910232742e-05× 40589641000000 ar = 24740.8969169659m²