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← | S 65 |
← 2 015.51 m → | S 65 |
→ |
↑ 2 014.83 m ↓ |
↑ 2 014.83 m ↓ |
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S 65 |
← 2 014.10 m → 4 059 495 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.76727294921875 y=0.74407958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.76727294921875 × 213)
floor (0.76727294921875 × 8192)
floor (6285.5)tx = 6285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.74407958984375 × 213)
floor (0.74407958984375 × 8192)
floor (6095.5)ty = 6095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6285 / 6095 ti = "13/6285/6095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6285/6095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6285 ÷ 213
6285 ÷ 8192x = 0.7672119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6095 ÷ 213
6095 ÷ 8192y = 0.7440185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7672119140625 × 2 - 1) × π
0.534423828125 × 3.1415926535Λ = 1.67894197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7440185546875 × 2 - 1) × π
-0.488037109375 × 3.1415926535Φ = -1.53321379744788 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67894197} λ = 1.67894197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53321379744788))-π/2
2×atan(0.215840882587713)-π/2
2×0.212579751145876-π/2
0.425159502291752-1.57079632675φ = -1.14563682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67894197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.196289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14563682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.640155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6285 KachelY 6095 1.67894197 -1.14563682 96.196289 -65.640155 Oben rechts KachelX + 1 6286 KachelY 6095 1.67970896 -1.14563682 96.240234 -65.640155 Unten links KachelX 6285 KachelY + 1 6096 1.67894197 -1.14595307 96.196289 -65.658274 Unten rechts KachelX + 1 6286 KachelY + 1 6096 1.67970896 -1.14595307 96.240234 -65.658274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14563682--1.14595307) × R
0.000316250000000018 × 6371000dl = 2014.82875000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14563682--1.14595307) × R
0.000316250000000018 × 6371000dr = 2014.82875000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67894197-1.67970896) × cos(-1.14563682) × R
0.000766990000000023 × 0.41246609336591 × 6371000do = 2015.51279758509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67894197-1.67970896) × cos(-1.14595307) × R
0.000766990000000023 × 0.412177977547995 × 6371000du = 2014.10492157411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14563682)-sin(-1.14595307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41246609336591-0.412177977547995)× R²
abs(1.67970896-1.67894197)×0.000288115817914658× R²
0.000766990000000023×0.000288115817914658× 6371000²
0.000766990000000023×0.000288115817914658× 40589641000000 ar = 4059494.84987086m²