↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.59 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.59 m ↓ |
↑ 251.59 m ↓ |
|||
S 34 |
← 251.58 m → 63 296 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479503631591797 y=0.602352142333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479503631591797 × 217)
floor (0.479503631591797 × 131072)
floor (62849.5)tx = 62849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602352142333984 × 217)
floor (0.602352142333984 × 131072)
floor (78951.5)ty = 78951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62849 / 78951 ti = "17/62849/78951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62849/78951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62849 ÷ 217
62849 ÷ 131072x = 0.479499816894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78951 ÷ 217
78951 ÷ 131072y = 0.602348327636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479499816894531 × 2 - 1) × π
-0.0410003662109375 × 3.1415926535Λ = -0.12880645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602348327636719 × 2 - 1) × π
-0.204696655273438 × 3.1415926535Φ = -0.643073508403053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12880645} λ = -0.12880645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.643073508403053))-π/2
2×atan(0.525674274319087)-π/2
2×0.483975438367088-π/2
0.967950876734177-1.57079632675φ = -0.60284545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12880645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.380066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60284545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.540500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62849 KachelY 78951 -0.12880645 -0.60284545 -7.380066 -34.540500 Oben rechts KachelX + 1 62850 KachelY 78951 -0.12875851 -0.60284545 -7.377319 -34.540500 Unten links KachelX 62849 KachelY + 1 78952 -0.12880645 -0.60288494 -7.380066 -34.542763 Unten rechts KachelX + 1 62850 KachelY + 1 78952 -0.12875851 -0.60288494 -7.377319 -34.542763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60284545--0.60288494) × R
3.94900000000309e-05 × 6371000dl = 251.590790000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60284545--0.60288494) × R
3.94900000000309e-05 × 6371000dr = 251.590790000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12880645--0.12875851) × cos(-0.60284545) × R
4.79399999999963e-05 × 0.823725613953819 × 6371000do = 251.58700519878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12880645--0.12875851) × cos(-0.60288494) × R
4.79399999999963e-05 × 0.823703222930321 × 6371000du = 251.580166403859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60284545)-sin(-0.60288494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823725613953819-0.823703222930321)× R²
abs(-0.12875851--0.12880645)×2.23910234982139e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23910234982139e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23910234982139e-05× 40589641000000 ar = 63296.1131111001m²