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← | S 29 |
← 266.25 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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S 29 |
← 266.24 m → 70 870 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479503631591797 y=0.585315704345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479503631591797 × 217)
floor (0.479503631591797 × 131072)
floor (62849.5)tx = 62849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585315704345703 × 217)
floor (0.585315704345703 × 131072)
floor (76718.5)ty = 76718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62849 / 76718 ti = "17/62849/76718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62849/76718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62849 ÷ 217
62849 ÷ 131072x = 0.479499816894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76718 ÷ 217
76718 ÷ 131072y = 0.585311889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479499816894531 × 2 - 1) × π
-0.0410003662109375 × 3.1415926535Λ = -0.12880645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585311889648438 × 2 - 1) × π
-0.170623779296875 × 3.1415926535Φ = -0.536030411551468 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12880645} λ = -0.12880645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536030411551468))-π/2
2×atan(0.585066120552714)-π/2
2×0.529366330198662-π/2
1.05873266039732-1.57079632675φ = -0.51206367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12880645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.380066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51206367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.339087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62849 KachelY 76718 -0.12880645 -0.51206367 -7.380066 -29.339087 Oben rechts KachelX + 1 62850 KachelY 76718 -0.12875851 -0.51206367 -7.377319 -29.339087 Unten links KachelX 62849 KachelY + 1 76719 -0.12880645 -0.51210545 -7.380066 -29.341481 Unten rechts KachelX + 1 62850 KachelY + 1 76719 -0.12875851 -0.51210545 -7.377319 -29.341481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51206367--0.51210545) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dl = 266.180379999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51206367--0.51210545) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dr = 266.180379999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12880645--0.12875851) × cos(-0.51206367) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871735213229107 × 6371000do = 266.250372584537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12880645--0.12875851) × cos(-0.51210545) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871714741218238 × 6371000du = 266.244119905468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51206367)-sin(-0.51210545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871735213229107-0.871714741218238)× R²
abs(-0.12875851--0.12880645)×2.04720108686329e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04720108686329e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04720108686329e-05× 40589641000000 ar = 70869.7931896967m²