↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.52 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.59 m ↓ |
↑ 251.59 m ↓ |
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S 34 |
← 251.51 m → 63 279 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479488372802734 y=0.602367401123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479488372802734 × 217)
floor (0.479488372802734 × 131072)
floor (62847.5)tx = 62847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602367401123047 × 217)
floor (0.602367401123047 × 131072)
floor (78953.5)ty = 78953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62847 / 78953 ti = "17/62847/78953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62847/78953.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62847 ÷ 217
62847 ÷ 131072x = 0.479484558105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78953 ÷ 217
78953 ÷ 131072y = 0.602363586425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479484558105469 × 2 - 1) × π
-0.0410308837890625 × 3.1415926535Λ = -0.12890232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602363586425781 × 2 - 1) × π
-0.204727172851562 × 3.1415926535Φ = -0.643169382202293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12890232} λ = -0.12890232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.643169382202293))-π/2
2×atan(0.525623878345111)-π/2
2×0.483935952588281-π/2
0.967871905176562-1.57079632675φ = -0.60292442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12890232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.385559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60292442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.545025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62847 KachelY 78953 -0.12890232 -0.60292442 -7.385559 -34.545025 Oben rechts KachelX + 1 62848 KachelY 78953 -0.12885439 -0.60292442 -7.382813 -34.545025 Unten links KachelX 62847 KachelY + 1 78954 -0.12890232 -0.60296391 -7.385559 -34.547287 Unten rechts KachelX + 1 62848 KachelY + 1 78954 -0.12885439 -0.60296391 -7.382813 -34.547287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60292442--0.60296391) × R
3.94900000000309e-05 × 6371000dl = 251.590790000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60292442--0.60296391) × R
3.94900000000309e-05 × 6371000dr = 251.590790000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12890232--0.12885439) × cos(-0.60292442) × R
4.79299999999738e-05 × 0.823680836292828 × 6371000do = 251.520852242338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12890232--0.12885439) × cos(-0.60296391) × R
4.79299999999738e-05 × 0.823658442700625 × 6371000du = 251.514014089564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60292442)-sin(-0.60296391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823680836292828-0.823658442700625)× R²
abs(-0.12885439--0.12890232)×2.23935922026852e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.23935922026852e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.23935922026852e-05× 40589641000000 ar = 63279.4697172093m²