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← 99.64 m → | N 70 |
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N 70 |
← 99.64 m → 9 928 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479488372802734 y=0.215854644775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479488372802734 × 217)
floor (0.479488372802734 × 131072)
floor (62847.5)tx = 62847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215854644775391 × 217)
floor (0.215854644775391 × 131072)
floor (28292.5)ty = 28292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62847 / 28292 ti = "17/62847/28292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62847/28292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62847 ÷ 217
62847 ÷ 131072x = 0.479484558105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28292 ÷ 217
28292 ÷ 131072y = 0.215850830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479484558105469 × 2 - 1) × π
-0.0410308837890625 × 3.1415926535Λ = -0.12890232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215850830078125 × 2 - 1) × π
0.56829833984375 × 3.1415926535Φ = 1.78536188944937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12890232} λ = -0.12890232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78536188944937))-π/2
2×atan(5.96173704698052)-π/2
2×1.40460705923106-π/2
2.80921411846212-1.57079632675φ = 1.23841779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12890232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.385559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23841779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.956113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62847 KachelY 28292 -0.12890232 1.23841779 -7.385559 70.956113 Oben rechts KachelX + 1 62848 KachelY 28292 -0.12885439 1.23841779 -7.382813 70.956113 Unten links KachelX 62847 KachelY + 1 28293 -0.12890232 1.23840215 -7.385559 70.955217 Unten rechts KachelX + 1 62848 KachelY + 1 28293 -0.12885439 1.23840215 -7.382813 70.955217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23841779-1.23840215) × R
1.56399999999834e-05 × 6371000dl = 99.6424399998945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23841779-1.23840215) × R
1.56399999999834e-05 × 6371000dr = 99.6424399998945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12890232--0.12885439) × cos(1.23841779) × R
4.79299999999738e-05 × 0.326292306170634 × 6371000do = 99.6372809855919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12890232--0.12885439) × cos(1.23840215) × R
4.79299999999738e-05 × 0.326307090136634 × 6371000du = 99.641795447461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23841779)-sin(1.23840215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326292306170634-0.326307090136634)× R²
abs(-0.12885439--0.12890232)×1.47839659995763e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.47839659995763e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.47839659995763e-05× 40589641000000 ar = 9928.32670853759m²