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← 157.68 m → | N 58 |
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↑ 157.68 m ↓ |
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N 58 |
← 157.69 m → 24 864 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479465484619141 y=0.296360015869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479465484619141 × 217)
floor (0.479465484619141 × 131072)
floor (62844.5)tx = 62844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296360015869141 × 217)
floor (0.296360015869141 × 131072)
floor (38844.5)ty = 38844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62844 / 38844 ti = "17/62844/38844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62844/38844.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62844 ÷ 217
62844 ÷ 131072x = 0.479461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38844 ÷ 217
38844 ÷ 131072y = 0.296356201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479461669921875 × 2 - 1) × π
-0.04107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.12904613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296356201171875 × 2 - 1) × π
0.40728759765625 × 3.1415926535Φ = 1.27953172465854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12904613} λ = -0.12904613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27953172465854))-π/2
2×atan(3.59495590215094)-π/2
2×1.2994876807984-π/2
2.59897536159681-1.57079632675φ = 1.02817903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12904613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.393799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02817903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.910319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62844 KachelY 38844 -0.12904613 1.02817903 -7.393799 58.910319 Oben rechts KachelX + 1 62845 KachelY 38844 -0.12899820 1.02817903 -7.391052 58.910319 Unten links KachelX 62844 KachelY + 1 38845 -0.12904613 1.02815428 -7.393799 58.908901 Unten rechts KachelX + 1 62845 KachelY + 1 38845 -0.12899820 1.02815428 -7.391052 58.908901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02817903-1.02815428) × R
2.47499999999068e-05 × 6371000dl = 157.682249999406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02817903-1.02815428) × R
2.47499999999068e-05 × 6371000dr = 157.682249999406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12904613--0.12899820) × cos(1.02817903) × R
4.79300000000016e-05 × 0.516379106295701 × 6371000do = 157.682572148046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12904613--0.12899820) × cos(1.02815428) × R
4.79300000000016e-05 × 0.516400301049983 × 6371000du = 157.689044221239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02817903)-sin(1.02815428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516379106295701-0.516400301049983)× R²
abs(-0.12899820--0.12904613)×2.11947542824165e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.11947542824165e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.11947542824165e-05× 40589641000000 ar = 24864.2530288261m²