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← | N 58 |
← 157.72 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.68 m ↓ |
↑ 157.68 m ↓ |
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N 58 |
← 157.73 m → 24 870 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479457855224609 y=0.296367645263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479457855224609 × 217)
floor (0.479457855224609 × 131072)
floor (62843.5)tx = 62843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296367645263672 × 217)
floor (0.296367645263672 × 131072)
floor (38845.5)ty = 38845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62843 / 38845 ti = "17/62843/38845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62843/38845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62843 ÷ 217
62843 ÷ 131072x = 0.479454040527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38845 ÷ 217
38845 ÷ 131072y = 0.296363830566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479454040527344 × 2 - 1) × π
-0.0410919189453125 × 3.1415926535Λ = -0.12909407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296363830566406 × 2 - 1) × π
0.407272338867188 × 3.1415926535Φ = 1.27948378775892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12909407} λ = -0.12909407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27948378775892))-π/2
2×atan(3.59478357524116)-π/2
2×1.29947530373777-π/2
2.59895060747553-1.57079632675φ = 1.02815428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12909407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.396545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02815428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.908901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62843 KachelY 38845 -0.12909407 1.02815428 -7.396545 58.908901 Oben rechts KachelX + 1 62844 KachelY 38845 -0.12904613 1.02815428 -7.393799 58.908901 Unten links KachelX 62843 KachelY + 1 38846 -0.12909407 1.02812953 -7.396545 58.907483 Unten rechts KachelX + 1 62844 KachelY + 1 38846 -0.12904613 1.02812953 -7.393799 58.907483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02815428-1.02812953) × R
2.47500000001288e-05 × 6371000dl = 157.682250000821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02815428-1.02812953) × R
2.47500000001288e-05 × 6371000dr = 157.682250000821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12909407--0.12904613) × cos(1.02815428) × R
4.79399999999963e-05 × 0.516400301049983 × 6371000do = 157.721944084402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12909407--0.12904613) × cos(1.02812953) × R
4.79399999999963e-05 × 0.516421495487938 × 6371000du = 157.728417411298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02815428)-sin(1.02812953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516400301049983-0.516421495487938)× R²
abs(-0.12904613--0.12909407)×2.11944379551188e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11944379551188e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11944379551188e-05× 40589641000000 ar = 24870.4613834466m²