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← 251.89 m → | S 34 |
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↑ 251.85 m ↓ |
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S 34 |
← 251.89 m → 63 438 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479450225830078 y=0.602008819580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479450225830078 × 217)
floor (0.479450225830078 × 131072)
floor (62842.5)tx = 62842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602008819580078 × 217)
floor (0.602008819580078 × 131072)
floor (78906.5)ty = 78906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62842 / 78906 ti = "17/62842/78906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62842/78906.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62842 ÷ 217
62842 ÷ 131072x = 0.479446411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78906 ÷ 217
78906 ÷ 131072y = 0.602005004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479446411132812 × 2 - 1) × π
-0.041107177734375 × 3.1415926535Λ = -0.12914201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602005004882812 × 2 - 1) × π
-0.204010009765625 × 3.1415926535Φ = -0.640916347920151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12914201} λ = -0.12914201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.640916347920151))-π/2
2×atan(0.526809462041373)-π/2
2×0.484864435619667-π/2
0.969728871239335-1.57079632675φ = -0.60106746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12914201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.399292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60106746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.438629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62842 KachelY 78906 -0.12914201 -0.60106746 -7.399292 -34.438629 Oben rechts KachelX + 1 62843 KachelY 78906 -0.12909407 -0.60106746 -7.396545 -34.438629 Unten links KachelX 62842 KachelY + 1 78907 -0.12914201 -0.60110699 -7.399292 -34.440894 Unten rechts KachelX + 1 62843 KachelY + 1 78907 -0.12909407 -0.60110699 -7.396545 -34.440894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60106746--0.60110699) × R
3.95300000000098e-05 × 6371000dl = 251.845630000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60106746--0.60110699) × R
3.95300000000098e-05 × 6371000dr = 251.845630000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12914201--0.12909407) × cos(-0.60106746) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824732411546601 × 6371000do = 251.894507098586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12914201--0.12909407) × cos(-0.60110699) × R
4.79399999999963e-05 × 0.82471005577155 × 6371000du = 251.887679069448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60106746)-sin(-0.60110699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824732411546601-0.82471005577155)× R²
abs(-0.12909407--0.12914201)×2.23557750504977e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23557750504977e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23557750504977e-05× 40589641000000 ar = 63437.6710373059m²