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↑ 94.74 m ↓ |
↑ 94.74 m ↓ |
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N 71 |
← 94.76 m → 8 977 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479450225830078 y=0.207386016845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479450225830078 × 217)
floor (0.479450225830078 × 131072)
floor (62842.5)tx = 62842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207386016845703 × 217)
floor (0.207386016845703 × 131072)
floor (27182.5)ty = 27182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62842 / 27182 ti = "17/62842/27182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62842/27182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62842 ÷ 217
62842 ÷ 131072x = 0.479446411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27182 ÷ 217
27182 ÷ 131072y = 0.207382202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479446411132812 × 2 - 1) × π
-0.041107177734375 × 3.1415926535Λ = -0.12914201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207382202148438 × 2 - 1) × π
0.585235595703125 × 3.1415926535Φ = 1.83857184802763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12914201} λ = -0.12914201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83857184802763))-π/2
2×atan(6.2875522657009)-π/2
2×1.413072947054-π/2
2.82614589410801-1.57079632675φ = 1.25534957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12914201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.399292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25534957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.926232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62842 KachelY 27182 -0.12914201 1.25534957 -7.399292 71.926232 Oben rechts KachelX + 1 62843 KachelY 27182 -0.12909407 1.25534957 -7.396545 71.926232 Unten links KachelX 62842 KachelY + 1 27183 -0.12914201 1.25533470 -7.399292 71.925380 Unten rechts KachelX + 1 62843 KachelY + 1 27183 -0.12909407 1.25533470 -7.396545 71.925380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25534957-1.25533470) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dl = 94.736770000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25534957-1.25533470) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dr = 94.736770000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12914201--0.12909407) × cos(1.25534957) × R
4.79399999999963e-05 × 0.310241215037928 × 6371000do = 94.7556526814511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12914201--0.12909407) × cos(1.25533470) × R
4.79399999999963e-05 × 0.310255351286176 × 6371000du = 94.759970255533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25534957)-sin(1.25533470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310241215037928-0.310255351286176)× R²
abs(-0.12909407--0.12914201)×1.41362482476981e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.41362482476981e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41362482476981e-05× 40589641000000 ar = 8977.04899109764m²