↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 104.57 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.61 m ↓ |
↑ 104.61 m ↓ |
|||
N 69 |
← 104.57 m → 10 939 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479442596435547 y=0.224010467529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479442596435547 × 217)
floor (0.479442596435547 × 131072)
floor (62841.5)tx = 62841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224010467529297 × 217)
floor (0.224010467529297 × 131072)
floor (29361.5)ty = 29361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62841 / 29361 ti = "17/62841/29361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62841/29361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62841 ÷ 217
62841 ÷ 131072x = 0.479438781738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29361 ÷ 217
29361 ÷ 131072y = 0.224006652832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479438781738281 × 2 - 1) × π
-0.0411224365234375 × 3.1415926535Λ = -0.12918994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224006652832031 × 2 - 1) × π
0.551986694335938 × 3.1415926535Φ = 1.73411734375553 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12918994} λ = -0.12918994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73411734375553))-π/2
2×atan(5.66392629690987)-π/2
2×1.39604132610873-π/2
2.79208265221746-1.57079632675φ = 1.22128633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12918994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.402038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22128633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.974552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62841 KachelY 29361 -0.12918994 1.22128633 -7.402038 69.974552 Oben rechts KachelX + 1 62842 KachelY 29361 -0.12914201 1.22128633 -7.399292 69.974552 Unten links KachelX 62841 KachelY + 1 29362 -0.12918994 1.22126991 -7.402038 69.973611 Unten rechts KachelX + 1 62842 KachelY + 1 29362 -0.12914201 1.22126991 -7.399292 69.973611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22128633-1.22126991) × R
1.6420000000128e-05 × 6371000dl = 104.611820000815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22128633-1.22126991) × R
1.6420000000128e-05 × 6371000dr = 104.611820000815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12918994--0.12914201) × cos(1.22128633) × R
4.79300000000016e-05 × 0.34243747066837 × 6371000do = 104.567401191362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12918994--0.12914201) × cos(1.22126991) × R
4.79300000000016e-05 × 0.342452897879204 × 6371000du = 104.57211207578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22128633)-sin(1.22126991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34243747066837-0.342452897879204)× R²
abs(-0.12914201--0.12918994)×1.54272108343623e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.54272108343623e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.54272108343623e-05× 40589641000000 ar = 10939.2325586343m²