↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.90 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.91 m ↓ |
↑ 251.91 m ↓ |
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S 34 |
← 251.89 m → 63 455 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479434967041016 y=0.602001190185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479434967041016 × 217)
floor (0.479434967041016 × 131072)
floor (62840.5)tx = 62840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602001190185547 × 217)
floor (0.602001190185547 × 131072)
floor (78905.5)ty = 78905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62840 / 78905 ti = "17/62840/78905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62840/78905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62840 ÷ 217
62840 ÷ 131072x = 0.47943115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78905 ÷ 217
78905 ÷ 131072y = 0.601997375488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47943115234375 × 2 - 1) × π
-0.0411376953125 × 3.1415926535Λ = -0.12923788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601997375488281 × 2 - 1) × π
-0.203994750976562 × 3.1415926535Φ = -0.640868411020531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12923788} λ = -0.12923788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.640868411020531))-π/2
2×atan(0.526834716258974)-π/2
2×0.484884203445081-π/2
0.969768406890163-1.57079632675φ = -0.60102792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12923788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.404785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60102792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.436363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62840 KachelY 78905 -0.12923788 -0.60102792 -7.404785 -34.436363 Oben rechts KachelX + 1 62841 KachelY 78905 -0.12918994 -0.60102792 -7.402038 -34.436363 Unten links KachelX 62840 KachelY + 1 78906 -0.12923788 -0.60106746 -7.404785 -34.438629 Unten rechts KachelX + 1 62841 KachelY + 1 78906 -0.12918994 -0.60106746 -7.402038 -34.438629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60102792--0.60106746) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dl = 251.909339999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60102792--0.60106746) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dr = 251.909339999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12923788--0.12918994) × cos(-0.60102792) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824754771687813 × 6371000do = 251.901336461262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12923788--0.12918994) × cos(-0.60106746) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824732411546601 × 6371000du = 251.894507098586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60102792)-sin(-0.60106746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824754771687813-0.824732411546601)× R²
abs(-0.12918994--0.12923788)×2.23601412119301e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23601412119301e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23601412119301e-05× 40589641000000 ar = 63455.4392310873m²