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← 112.88 m → | N 68 |
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↑ 112.89 m ↓ |
↑ 112.89 m ↓ |
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N 68 |
← 112.89 m → 12 744 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479434967041016 y=0.237003326416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479434967041016 × 217)
floor (0.479434967041016 × 131072)
floor (62840.5)tx = 62840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237003326416016 × 217)
floor (0.237003326416016 × 131072)
floor (31064.5)ty = 31064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62840 / 31064 ti = "17/62840/31064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62840/31064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62840 ÷ 217
62840 ÷ 131072x = 0.47943115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31064 ÷ 217
31064 ÷ 131072y = 0.23699951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47943115234375 × 2 - 1) × π
-0.0411376953125 × 3.1415926535Λ = -0.12923788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23699951171875 × 2 - 1) × π
0.5260009765625 × 3.1415926535Φ = 1.65248080370258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12923788} λ = -0.12923788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65248080370258))-π/2
2×atan(5.21991335815696)-π/2
2×1.38151560260621-π/2
2.76303120521241-1.57079632675φ = 1.19223488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12923788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.404785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19223488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.310027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62840 KachelY 31064 -0.12923788 1.19223488 -7.404785 68.310027 Oben rechts KachelX + 1 62841 KachelY 31064 -0.12918994 1.19223488 -7.402038 68.310027 Unten links KachelX 62840 KachelY + 1 31065 -0.12923788 1.19221716 -7.404785 68.309012 Unten rechts KachelX + 1 62841 KachelY + 1 31065 -0.12918994 1.19221716 -7.402038 68.309012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19223488-1.19221716) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dl = 112.894119999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19223488-1.19221716) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dr = 112.894119999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12923788--0.12918994) × cos(1.19223488) × R
4.79399999999963e-05 × 0.369584152587885 × 6371000do = 112.880513296419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12923788--0.12918994) × cos(1.19221716) × R
4.79399999999963e-05 × 0.369600617905365 × 6371000du = 112.885542228195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19223488)-sin(1.19221716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369584152587885-0.369600617905365)× R²
abs(-0.12918994--0.12923788)×1.64653174806739e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.64653174806739e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.64653174806739e-05× 40589641000000 ar = 12743.8300825548m²