↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 265.79 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.73 m ↓ |
↑ 265.73 m ↓ |
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S 29 |
← 265.78 m → 70 628 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479427337646484 y=0.585880279541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479427337646484 × 217)
floor (0.479427337646484 × 131072)
floor (62839.5)tx = 62839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585880279541016 × 217)
floor (0.585880279541016 × 131072)
floor (76792.5)ty = 76792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62839 / 76792 ti = "17/62839/76792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62839/76792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62839 ÷ 217
62839 ÷ 131072x = 0.479423522949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76792 ÷ 217
76792 ÷ 131072y = 0.58587646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479423522949219 × 2 - 1) × π
-0.0411529541015625 × 3.1415926535Λ = -0.12928582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58587646484375 × 2 - 1) × π
-0.1717529296875 × 3.1415926535Φ = -0.539577742123352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12928582} λ = -0.12928582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539577742123352))-π/2
2×atan(0.582994374373477)-π/2
2×0.527821509094718-π/2
1.05564301818944-1.57079632675φ = -0.51515331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12928582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.407532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51515331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.516110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62839 KachelY 76792 -0.12928582 -0.51515331 -7.407532 -29.516110 Oben rechts KachelX + 1 62840 KachelY 76792 -0.12923788 -0.51515331 -7.404785 -29.516110 Unten links KachelX 62839 KachelY + 1 76793 -0.12928582 -0.51519502 -7.407532 -29.518500 Unten rechts KachelX + 1 62840 KachelY + 1 76793 -0.12923788 -0.51519502 -7.404785 -29.518500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51515331--0.51519502) × R
4.17099999999726e-05 × 6371000dl = 265.734409999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51515331--0.51519502) × R
4.17099999999726e-05 × 6371000dr = 265.734409999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12928582--0.12923788) × cos(-0.51515331) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870217201552995 × 6371000do = 265.786732745032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12928582--0.12923788) × cos(-0.51519502) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870196651602581 × 6371000du = 265.78045626122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51515331)-sin(-0.51519502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870217201552995-0.870196651602581)× R²
abs(-0.12923788--0.12928582)×2.05499504138951e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05499504138951e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05499504138951e-05× 40589641000000 ar = 70627.8466831421m²