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← 266.11 m → | S 29 |
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↑ 266.12 m ↓ |
↑ 266.12 m ↓ |
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S 29 |
← 266.11 m → 70 816 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479427337646484 y=0.585483551025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479427337646484 × 217)
floor (0.479427337646484 × 131072)
floor (62839.5)tx = 62839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585483551025391 × 217)
floor (0.585483551025391 × 131072)
floor (76740.5)ty = 76740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62839 / 76740 ti = "17/62839/76740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62839/76740.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62839 ÷ 217
62839 ÷ 131072x = 0.479423522949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76740 ÷ 217
76740 ÷ 131072y = 0.585479736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479423522949219 × 2 - 1) × π
-0.0411529541015625 × 3.1415926535Λ = -0.12928582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585479736328125 × 2 - 1) × π
-0.17095947265625 × 3.1415926535Φ = -0.537085023343109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12928582} λ = -0.12928582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.537085023343109))-π/2
2×atan(0.584449428165778)-π/2
2×0.528906777888718-π/2
1.05781355577744-1.57079632675φ = -0.51298277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12928582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.407532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51298277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.391748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62839 KachelY 76740 -0.12928582 -0.51298277 -7.407532 -29.391748 Oben rechts KachelX + 1 62840 KachelY 76740 -0.12923788 -0.51298277 -7.404785 -29.391748 Unten links KachelX 62839 KachelY + 1 76741 -0.12928582 -0.51302454 -7.407532 -29.394141 Unten rechts KachelX + 1 62840 KachelY + 1 76741 -0.12923788 -0.51302454 -7.404785 -29.394141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51298277--0.51302454) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dl = 266.116669999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51298277--0.51302454) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dr = 266.116669999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12928582--0.12923788) × cos(-0.51298277) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87128450699344 × 6371000do = 266.112715298986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12928582--0.12923788) × cos(-0.51302454) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871264006425132 × 6371000du = 266.10645389774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51298277)-sin(-0.51302454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87128450699344-0.871264006425132)× R²
abs(-0.12923788--0.12928582)×2.05005683078241e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05005683078241e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05005683078241e-05× 40589641000000 ar = 70816.1965185583m²