↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 35 |
← 249.64 m → | S 35 |
→ |
↑ 249.62 m ↓ |
↑ 249.62 m ↓ |
|||
S 35 |
← 249.64 m → 62 314 m² |
S 35 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479419708251953 y=0.604511260986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479419708251953 × 217)
floor (0.479419708251953 × 131072)
floor (62838.5)tx = 62838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604511260986328 × 217)
floor (0.604511260986328 × 131072)
floor (79234.5)ty = 79234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62838 / 79234 ti = "17/62838/79234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62838/79234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62838 ÷ 217
62838 ÷ 131072x = 0.479415893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79234 ÷ 217
79234 ÷ 131072y = 0.604507446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479415893554688 × 2 - 1) × π
-0.041168212890625 × 3.1415926535Λ = -0.12933376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604507446289062 × 2 - 1) × π
-0.209014892578125 × 3.1415926535Φ = -0.656639650995529 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12933376} λ = -0.12933376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.656639650995529))-π/2
2×atan(0.518591056758942)-π/2
2×0.47840959765946-π/2
0.956819195318921-1.57079632675φ = -0.61397713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12933376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.410279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61397713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.178298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62838 KachelY 79234 -0.12933376 -0.61397713 -7.410279 -35.178298 Oben rechts KachelX + 1 62839 KachelY 79234 -0.12928582 -0.61397713 -7.407532 -35.178298 Unten links KachelX 62838 KachelY + 1 79235 -0.12933376 -0.61401631 -7.410279 -35.180543 Unten rechts KachelX + 1 62839 KachelY + 1 79235 -0.12928582 -0.61401631 -7.407532 -35.180543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61397713--0.61401631) × R
3.91800000000275e-05 × 6371000dl = 249.615780000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61397713--0.61401631) × R
3.91800000000275e-05 × 6371000dr = 249.615780000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12933376--0.12928582) × cos(-0.61397713) × R
4.79399999999963e-05 × 0.817363173081707 × 6371000do = 249.643751987209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12933376--0.12928582) × cos(-0.61401631) × R
4.79399999999963e-05 × 0.817340599964325 × 6371000du = 249.636857576129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61397713)-sin(-0.61401631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.817363173081707-0.817340599964325)× R²
abs(-0.12928582--0.12933376)×2.25731173826293e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25731173826293e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25731173826293e-05× 40589641000000 ar = 62314.1594056227m²