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← | S 29 |
← 266.09 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.05 m ↓ |
↑ 266.05 m ↓ |
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S 29 |
← 266.08 m → 70 793 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479396820068359 y=0.585514068603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479396820068359 × 217)
floor (0.479396820068359 × 131072)
floor (62835.5)tx = 62835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585514068603516 × 217)
floor (0.585514068603516 × 131072)
floor (76744.5)ty = 76744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62835 / 76744 ti = "17/62835/76744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62835/76744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62835 ÷ 217
62835 ÷ 131072x = 0.479393005371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76744 ÷ 217
76744 ÷ 131072y = 0.58551025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479393005371094 × 2 - 1) × π
-0.0412139892578125 × 3.1415926535Λ = -0.12947757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58551025390625 × 2 - 1) × π
-0.1710205078125 × 3.1415926535Φ = -0.537276770941589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12947757} λ = -0.12947757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.537276770941589))-π/2
2×atan(0.584337372135075)-π/2
2×0.528823248463603-π/2
1.05764649692721-1.57079632675φ = -0.51314983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12947757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.418518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51314983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.401320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62835 KachelY 76744 -0.12947757 -0.51314983 -7.418518 -29.401320 Oben rechts KachelX + 1 62836 KachelY 76744 -0.12942963 -0.51314983 -7.415772 -29.401320 Unten links KachelX 62835 KachelY + 1 76745 -0.12947757 -0.51319159 -7.418518 -29.403712 Unten rechts KachelX + 1 62836 KachelY + 1 76745 -0.12942963 -0.51319159 -7.415772 -29.403712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51314983--0.51319159) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dl = 266.052960000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51314983--0.51319159) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dr = 266.052960000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12947757--0.12942963) × cos(-0.51314983) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87120250541809 × 6371000do = 266.087669907154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12947757--0.12942963) × cos(-0.51319159) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871182003679835 × 6371000du = 266.081408148576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51314983)-sin(-0.51319159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87120250541809-0.871182003679835)× R²
abs(-0.12942963--0.12947757)×2.05017382552963e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05017382552963e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05017382552963e-05× 40589641000000 ar = 70792.5792288644m²