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← 266.08 m → | S 29 |
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↑ 266.12 m ↓ |
↑ 266.12 m ↓ |
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S 29 |
← 266.08 m → 70 808 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479389190673828 y=0.585453033447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479389190673828 × 217)
floor (0.479389190673828 × 131072)
floor (62834.5)tx = 62834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585453033447266 × 217)
floor (0.585453033447266 × 131072)
floor (76736.5)ty = 76736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62834 / 76736 ti = "17/62834/76736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62834/76736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62834 ÷ 217
62834 ÷ 131072x = 0.479385375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76736 ÷ 217
76736 ÷ 131072y = 0.58544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479385375976562 × 2 - 1) × π
-0.041229248046875 × 3.1415926535Λ = -0.12952550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58544921875 × 2 - 1) × π
-0.1708984375 × 3.1415926535Φ = -0.536893275744629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12952550} λ = -0.12952550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536893275744629))-π/2
2×atan(0.584561505685016)-π/2
2×0.528990315174785-π/2
1.05798063034957-1.57079632675φ = -0.51281570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12952550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.421264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51281570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.382175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62834 KachelY 76736 -0.12952550 -0.51281570 -7.421264 -29.382175 Oben rechts KachelX + 1 62835 KachelY 76736 -0.12947757 -0.51281570 -7.418518 -29.382175 Unten links KachelX 62834 KachelY + 1 76737 -0.12952550 -0.51285747 -7.421264 -29.384569 Unten rechts KachelX + 1 62835 KachelY + 1 76737 -0.12947757 -0.51285747 -7.418518 -29.384569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51281570--0.51285747) × R
4.1770000000052e-05 × 6371000dl = 266.116670000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51281570--0.51285747) × R
4.1770000000052e-05 × 6371000dr = 266.116670000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12952550--0.12947757) × cos(-0.51281570) × R
4.79300000000016e-05 × 0.871366489158399 × 6371000do = 266.082240003391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12952550--0.12947757) × cos(-0.51285747) × R
4.79300000000016e-05 × 0.871345994670577 × 6371000du = 266.075981764985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51281570)-sin(-0.51285747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871366489158399-0.871345994670577)× R²
abs(-0.12947757--0.12952550)×2.04944878222646e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.04944878222646e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.04944878222646e-05× 40589641000000 ar = 70808.0869553906m²