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← | S 66 |
← 1 913.44 m → | S 66 |
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↑ 1 912.77 m ↓ |
↑ 1 912.77 m ↓ |
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S 66 |
← 1 912.09 m → 3 658 677 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.76702880859375 y=0.75311279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.76702880859375 × 213)
floor (0.76702880859375 × 8192)
floor (6283.5)tx = 6283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75311279296875 × 213)
floor (0.75311279296875 × 8192)
floor (6169.5)ty = 6169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6283 / 6169 ti = "13/6283/6169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6283/6169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6283 ÷ 213
6283 ÷ 8192x = 0.7669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6169 ÷ 213
6169 ÷ 8192y = 0.7530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7669677734375 × 2 - 1) × π
0.533935546875 × 3.1415926535Λ = 1.67740799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7530517578125 × 2 - 1) × π
-0.506103515625 × 3.1415926535Φ = -1.58997108659802 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67740799} λ = 1.67740799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58997108659802))-π/2
2×atan(0.203931508002639)-π/2
2×0.201172982071061-π/2
0.402345964142121-1.57079632675φ = -1.16845036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67740799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.108398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16845036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.947274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6283 KachelY 6169 1.67740799 -1.16845036 96.108398 -66.947274 Oben rechts KachelX + 1 6284 KachelY 6169 1.67817498 -1.16845036 96.152344 -66.947274 Unten links KachelX 6283 KachelY + 1 6170 1.67740799 -1.16875059 96.108398 -66.964476 Unten rechts KachelX + 1 6284 KachelY + 1 6170 1.67817498 -1.16875059 96.152344 -66.964476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16845036--1.16875059) × R
0.000300229999999901 × 6371000dl = 1912.76532999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16845036--1.16875059) × R
0.000300229999999901 × 6371000dr = 1912.76532999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67740799-1.67817498) × cos(-1.16845036) × R
0.000766990000000023 × 0.391578047241506 × 6371000do = 1913.44350035698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67740799-1.67817498) × cos(-1.16875059) × R
0.000766990000000023 × 0.391301774494954 × 6371000du = 1912.09349543474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16845036)-sin(-1.16875059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391578047241506-0.391301774494954)× R²
abs(1.67817498-1.67740799)×0.00027627274655273× R²
0.000766990000000023×0.00027627274655273× 6371000²
0.000766990000000023×0.00027627274655273× 40589641000000 ar = 3658677.29457144m²