↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.97 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.04 m ↓ |
↑ 252.04 m ↓ |
|||
S 34 |
← 251.96 m → 63 505 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479320526123047 y=0.601863861083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479320526123047 × 217)
floor (0.479320526123047 × 131072)
floor (62825.5)tx = 62825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601863861083984 × 217)
floor (0.601863861083984 × 131072)
floor (78887.5)ty = 78887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62825 / 78887 ti = "17/62825/78887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62825/78887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62825 ÷ 217
62825 ÷ 131072x = 0.479316711425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78887 ÷ 217
78887 ÷ 131072y = 0.601860046386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479316711425781 × 2 - 1) × π
-0.0413665771484375 × 3.1415926535Λ = -0.12995693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601860046386719 × 2 - 1) × π
-0.203720092773438 × 3.1415926535Φ = -0.64000554682737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12995693} λ = -0.12995693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.64000554682737))-π/2
2×atan(0.527289499251111)-π/2
2×0.485240115920554-π/2
0.970480231841108-1.57079632675φ = -0.60031609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12995693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.445984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60031609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.395578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62825 KachelY 78887 -0.12995693 -0.60031609 -7.445984 -34.395578 Oben rechts KachelX + 1 62826 KachelY 78887 -0.12990900 -0.60031609 -7.443237 -34.395578 Unten links KachelX 62825 KachelY + 1 78888 -0.12995693 -0.60035565 -7.445984 -34.397845 Unten rechts KachelX + 1 62826 KachelY + 1 78888 -0.12990900 -0.60035565 -7.443237 -34.397845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60031609--0.60035565) × R
3.95600000000496e-05 × 6371000dl = 252.036760000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60031609--0.60035565) × R
3.95600000000496e-05 × 6371000dr = 252.036760000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12995693--0.12990900) × cos(-0.60031609) × R
4.79300000000016e-05 × 0.825157095842403 × 6371000do = 251.971645855349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12995693--0.12990900) × cos(-0.60035565) × R
4.79300000000016e-05 × 0.825134747621168 × 6371000du = 251.964821557146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60031609)-sin(-0.60035565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825157095842403-0.825134747621168)× R²
abs(-0.12990900--0.12995693)×2.23482212344805e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23482212344805e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23482212344805e-05× 40589641000000 ar = 63505.2572546165m²