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← | S 34 |
← 252.05 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.04 m ↓ |
↑ 252.04 m ↓ |
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S 34 |
← 252.04 m → 63 525 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479312896728516 y=0.601833343505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479312896728516 × 217)
floor (0.479312896728516 × 131072)
floor (62824.5)tx = 62824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601833343505859 × 217)
floor (0.601833343505859 × 131072)
floor (78883.5)ty = 78883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62824 / 78883 ti = "17/62824/78883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62824/78883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62824 ÷ 217
62824 ÷ 131072x = 0.47930908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78883 ÷ 217
78883 ÷ 131072y = 0.601829528808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47930908203125 × 2 - 1) × π
-0.0413818359375 × 3.1415926535Λ = -0.13000487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601829528808594 × 2 - 1) × π
-0.203659057617188 × 3.1415926535Φ = -0.639813799228889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13000487} λ = -0.13000487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.639813799228889))-π/2
2×atan(0.527390615440379)-π/2
2×0.485319231150462-π/2
0.970638462300925-1.57079632675φ = -0.60015786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13000487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.448730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60015786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.386512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62824 KachelY 78883 -0.13000487 -0.60015786 -7.448730 -34.386512 Oben rechts KachelX + 1 62825 KachelY 78883 -0.12995693 -0.60015786 -7.445984 -34.386512 Unten links KachelX 62824 KachelY + 1 78884 -0.13000487 -0.60019742 -7.448730 -34.388779 Unten rechts KachelX + 1 62825 KachelY + 1 78884 -0.12995693 -0.60019742 -7.445984 -34.388779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60015786--0.60019742) × R
3.95599999999385e-05 × 6371000dl = 252.036759999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60015786--0.60019742) × R
3.95599999999385e-05 × 6371000dr = 252.036759999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13000487--0.12995693) × cos(-0.60015786) × R
4.79399999999963e-05 × 0.825246470165608 × 6371000do = 252.051513832699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13000487--0.12995693) × cos(-0.60019742) × R
4.79399999999963e-05 × 0.825224127109719 × 6371000du = 252.044689688321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60015786)-sin(-0.60019742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825246470165608-0.825224127109719)× R²
abs(-0.12995693--0.13000487)×2.23430558887738e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23430558887738e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23430558887738e-05× 40589641000000 ar = 63525.3869399533m²