↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.52 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.56 m ↓ |
↑ 266.56 m ↓ |
|||
S 29 |
← 266.51 m → 71 043 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479267120361328 y=0.584918975830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479267120361328 × 217)
floor (0.479267120361328 × 131072)
floor (62818.5)tx = 62818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584918975830078 × 217)
floor (0.584918975830078 × 131072)
floor (76666.5)ty = 76666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62818 / 76666 ti = "17/62818/76666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62818/76666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62818 ÷ 217
62818 ÷ 131072x = 0.479263305664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76666 ÷ 217
76666 ÷ 131072y = 0.584915161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479263305664062 × 2 - 1) × π
-0.041473388671875 × 3.1415926535Λ = -0.13029249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584915161132812 × 2 - 1) × π
-0.169830322265625 × 3.1415926535Φ = -0.533537692771225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13029249} λ = -0.13029249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533537692771225))-π/2
2×atan(0.586526345067525)-π/2
2×0.530453488492849-π/2
1.0609069769857-1.57079632675φ = -0.50988935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13029249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.465210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50988935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.214508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62818 KachelY 76666 -0.13029249 -0.50988935 -7.465210 -29.214508 Oben rechts KachelX + 1 62819 KachelY 76666 -0.13024456 -0.50988935 -7.462464 -29.214508 Unten links KachelX 62818 KachelY + 1 76667 -0.13029249 -0.50993119 -7.465210 -29.216905 Unten rechts KachelX + 1 62819 KachelY + 1 76667 -0.13024456 -0.50993119 -7.462464 -29.216905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50988935--0.50993119) × R
4.18399999999597e-05 × 6371000dl = 266.562639999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50988935--0.50993119) × R
4.18399999999597e-05 × 6371000dr = 266.562639999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13029249--0.13024456) × cos(-0.50988935) × R
4.79300000000016e-05 × 0.872798519115319 × 6371000do = 266.519527578056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13029249--0.13024456) × cos(-0.50993119) × R
4.79300000000016e-05 × 0.87277809705594 × 6371000du = 266.513291456548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50988935)-sin(-0.50993119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872798519115319-0.87277809705594)× R²
abs(-0.13024456--0.13029249)×2.04220593783555e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.04220593783555e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.04220593783555e-05× 40589641000000 ar = 71043.3177345147m²