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← 252.07 m → | S 34 |
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↑ 252.04 m ↓ |
↑ 252.04 m ↓ |
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S 34 |
← 252.07 m → 63 531 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479228973388672 y=0.601810455322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479228973388672 × 217)
floor (0.479228973388672 × 131072)
floor (62813.5)tx = 62813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601810455322266 × 217)
floor (0.601810455322266 × 131072)
floor (78880.5)ty = 78880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62813 / 78880 ti = "17/62813/78880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62813/78880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62813 ÷ 217
62813 ÷ 131072x = 0.479225158691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78880 ÷ 217
78880 ÷ 131072y = 0.601806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479225158691406 × 2 - 1) × π
-0.0415496826171875 × 3.1415926535Λ = -0.13053218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601806640625 × 2 - 1) × π
-0.20361328125 × 3.1415926535Φ = -0.639669988530029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13053218} λ = -0.13053218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.639669988530029))-π/2
2×atan(0.527466465307239)-π/2
2×0.485378573195802-π/2
0.970757146391605-1.57079632675φ = -0.60003918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13053218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.478943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60003918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.379713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62813 KachelY 78880 -0.13053218 -0.60003918 -7.478943 -34.379713 Oben rechts KachelX + 1 62814 KachelY 78880 -0.13048424 -0.60003918 -7.476196 -34.379713 Unten links KachelX 62813 KachelY + 1 78881 -0.13053218 -0.60007874 -7.478943 -34.381979 Unten rechts KachelX + 1 62814 KachelY + 1 78881 -0.13048424 -0.60007874 -7.476196 -34.381979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60003918--0.60007874) × R
3.95600000000496e-05 × 6371000dl = 252.036760000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60003918--0.60007874) × R
3.95600000000496e-05 × 6371000dr = 252.036760000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13053218--0.13048424) × cos(-0.60003918) × R
4.79399999999963e-05 × 0.825313491584101 × 6371000do = 252.071983899039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13053218--0.13048424) × cos(-0.60007874) × R
4.79399999999963e-05 × 0.825291152402834 × 6371000du = 252.065160938069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60003918)-sin(-0.60007874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825313491584101-0.825291152402834)× R²
abs(-0.13048424--0.13053218)×2.23391812675944e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23391812675944e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23391812675944e-05× 40589641000000 ar = 63530.5462987092m²