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← 113.85 m → | N 68 |
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↑ 113.91 m ↓ |
↑ 113.91 m ↓ |
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N 68 |
← 113.85 m → 12 969 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479221343994141 y=0.238498687744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479221343994141 × 217)
floor (0.479221343994141 × 131072)
floor (62812.5)tx = 62812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238498687744141 × 217)
floor (0.238498687744141 × 131072)
floor (31260.5)ty = 31260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62812 / 31260 ti = "17/62812/31260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62812/31260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62812 ÷ 217
62812 ÷ 131072x = 0.479217529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31260 ÷ 217
31260 ÷ 131072y = 0.238494873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479217529296875 × 2 - 1) × π
-0.04156494140625 × 3.1415926535Λ = -0.13058011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238494873046875 × 2 - 1) × π
0.52301025390625 × 3.1415926535Φ = 1.64308517137704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13058011} λ = -0.13058011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64308517137704))-π/2
2×atan(5.17109865308751)-π/2
2×1.37977176659288-π/2
2.75954353318575-1.57079632675φ = 1.18874721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13058011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.481689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18874721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.110198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62812 KachelY 31260 -0.13058011 1.18874721 -7.481689 68.110198 Oben rechts KachelX + 1 62813 KachelY 31260 -0.13053218 1.18874721 -7.478943 68.110198 Unten links KachelX 62812 KachelY + 1 31261 -0.13058011 1.18872933 -7.481689 68.109174 Unten rechts KachelX + 1 62813 KachelY + 1 31261 -0.13053218 1.18872933 -7.478943 68.109174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18874721-1.18872933) × R
1.78800000001367e-05 × 6371000dl = 113.913480000871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18874721-1.18872933) × R
1.78800000001367e-05 × 6371000dr = 113.913480000871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13058011--0.13053218) × cos(1.18874721) × R
4.79300000000016e-05 × 0.372822631657934 × 6371000do = 113.845875633013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13058011--0.13053218) × cos(1.18872933) × R
4.79300000000016e-05 × 0.372839222497311 × 6371000du = 113.850941845404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18874721)-sin(1.18872933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372822631657934-0.372839222497311)× R²
abs(-0.13053218--0.13058011)×1.65908393766068e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.65908393766068e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.65908393766068e-05× 40589641000000 ar = 12968.8684322694m²