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← 157.62 m → | N 58 |
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↑ 157.55 m ↓ |
↑ 157.55 m ↓ |
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N 58 |
← 157.62 m → 24 834 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479213714599609 y=0.296245574951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479213714599609 × 217)
floor (0.479213714599609 × 131072)
floor (62811.5)tx = 62811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296245574951172 × 217)
floor (0.296245574951172 × 131072)
floor (38829.5)ty = 38829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62811 / 38829 ti = "17/62811/38829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62811/38829.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62811 ÷ 217
62811 ÷ 131072x = 0.479209899902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38829 ÷ 217
38829 ÷ 131072y = 0.296241760253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479209899902344 × 2 - 1) × π
-0.0415802001953125 × 3.1415926535Λ = -0.13062805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296241760253906 × 2 - 1) × π
0.407516479492188 × 3.1415926535Φ = 1.28025077815284 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13062805} λ = -0.13062805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28025077815284))-π/2
2×atan(3.59754179734131)-π/2
2×1.2996732757454-π/2
2.5993465514908-1.57079632675φ = 1.02855022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13062805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.484436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02855022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.931587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62811 KachelY 38829 -0.13062805 1.02855022 -7.484436 58.931587 Oben rechts KachelX + 1 62812 KachelY 38829 -0.13058011 1.02855022 -7.481689 58.931587 Unten links KachelX 62811 KachelY + 1 38830 -0.13062805 1.02852549 -7.484436 58.930170 Unten rechts KachelX + 1 62812 KachelY + 1 38830 -0.13058011 1.02852549 -7.481689 58.930170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02855022-1.02852549) × R
2.47300000000283e-05 × 6371000dl = 157.554830000181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02855022-1.02852549) × R
2.47300000000283e-05 × 6371000dr = 157.554830000181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13062805--0.13058011) × cos(1.02855022) × R
4.79399999999963e-05 × 0.516061198424101 × 6371000do = 157.618373413956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13062805--0.13058011) × cos(1.02852549) × R
4.79399999999963e-05 × 0.516082380790192 × 6371000du = 157.624843053794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02855022)-sin(1.02852549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516061198424101-0.516082380790192)× R²
abs(-0.13058011--0.13062805)×2.11823660909438e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11823660909438e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11823660909438e-05× 40589641000000 ar = 24834.0456908898m²