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← 104.48 m → | N 69 |
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↑ 104.48 m ↓ |
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N 69 |
← 104.49 m → 10 917 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479190826416016 y=0.223873138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479190826416016 × 217)
floor (0.479190826416016 × 131072)
floor (62808.5)tx = 62808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223873138427734 × 217)
floor (0.223873138427734 × 131072)
floor (29343.5)ty = 29343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62808 / 29343 ti = "17/62808/29343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62808/29343.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62808 ÷ 217
62808 ÷ 131072x = 0.47918701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29343 ÷ 217
29343 ÷ 131072y = 0.223869323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47918701171875 × 2 - 1) × π
-0.0416259765625 × 3.1415926535Λ = -0.13077186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223869323730469 × 2 - 1) × π
0.552261352539062 × 3.1415926535Φ = 1.73498020794869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13077186} λ = -0.13077186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73498020794869))-π/2
2×atan(5.66881560520535)-π/2
2×1.39618900475502-π/2
2.79237800951005-1.57079632675φ = 1.22158168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13077186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.492676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22158168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.991475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62808 KachelY 29343 -0.13077186 1.22158168 -7.492676 69.991475 Oben rechts KachelX + 1 62809 KachelY 29343 -0.13072393 1.22158168 -7.489929 69.991475 Unten links KachelX 62808 KachelY + 1 29344 -0.13077186 1.22156528 -7.492676 69.990535 Unten rechts KachelX + 1 62809 KachelY + 1 29344 -0.13072393 1.22156528 -7.489929 69.990535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22158168-1.22156528) × R
1.63999999998055e-05 × 6371000dl = 104.484399998761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22158168-1.22156528) × R
1.63999999998055e-05 × 6371000dr = 104.484399998761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13077186--0.13072393) × cos(1.22158168) × R
4.79300000000016e-05 × 0.342159962414277 × 6371000do = 104.482660707551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13077186--0.13072393) × cos(1.22156528) × R
4.79300000000016e-05 × 0.342175372492454 × 6371000du = 104.487366360305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22158168)-sin(1.22156528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342159962414277-0.342175372492454)× R²
abs(-0.13072393--0.13077186)×1.5410078177347e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.5410078177347e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.5410078177347e-05× 40589641000000 ar = 10917.0539482503m²