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↑ 155.71 m ↓ |
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N 59 |
← 155.70 m → 24 244 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479175567626953 y=0.293972015380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479175567626953 × 217)
floor (0.479175567626953 × 131072)
floor (62806.5)tx = 62806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293972015380859 × 217)
floor (0.293972015380859 × 131072)
floor (38531.5)ty = 38531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62806 / 38531 ti = "17/62806/38531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62806/38531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62806 ÷ 217
62806 ÷ 131072x = 0.479171752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38531 ÷ 217
38531 ÷ 131072y = 0.293968200683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479171752929688 × 2 - 1) × π
-0.041656494140625 × 3.1415926535Λ = -0.13086774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293968200683594 × 2 - 1) × π
0.412063598632812 × 3.1415926535Φ = 1.29453597423962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13086774} λ = -0.13086774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29453597423962))-π/2
2×atan(3.64930221096348)-π/2
2×1.30333680116669-π/2
2.60667360233339-1.57079632675φ = 1.03587728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13086774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.498169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03587728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.351396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62806 KachelY 38531 -0.13086774 1.03587728 -7.498169 59.351396 Oben rechts KachelX + 1 62807 KachelY 38531 -0.13081980 1.03587728 -7.495422 59.351396 Unten links KachelX 62806 KachelY + 1 38532 -0.13086774 1.03585284 -7.498169 59.349996 Unten rechts KachelX + 1 62807 KachelY + 1 38532 -0.13081980 1.03585284 -7.495422 59.349996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03587728-1.03585284) × R
2.44400000000145e-05 × 6371000dl = 155.707240000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03587728-1.03585284) × R
2.44400000000145e-05 × 6371000dr = 155.707240000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13086774--0.13081980) × cos(1.03587728) × R
4.79399999999963e-05 × 0.509771396255381 × 6371000do = 155.697305932121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13086774--0.13081980) × cos(1.03585284) × R
4.79399999999963e-05 × 0.509792422077081 × 6371000du = 155.703727759273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03587728)-sin(1.03585284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509771396255381-0.509792422077081)× R²
abs(-0.13081980--0.13086774)×2.10258217003823e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.10258217003823e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.10258217003823e-05× 40589641000000 ar = 24243.6977457053m²