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← | N 59 |
← 155.69 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.64 m ↓ |
↑ 155.64 m ↓ |
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N 59 |
← 155.70 m → 24 233 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479175567626953 y=0.293964385986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479175567626953 × 217)
floor (0.479175567626953 × 131072)
floor (62806.5)tx = 62806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293964385986328 × 217)
floor (0.293964385986328 × 131072)
floor (38530.5)ty = 38530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62806 / 38530 ti = "17/62806/38530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62806/38530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62806 ÷ 217
62806 ÷ 131072x = 0.479171752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38530 ÷ 217
38530 ÷ 131072y = 0.293960571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479171752929688 × 2 - 1) × π
-0.041656494140625 × 3.1415926535Λ = -0.13086774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293960571289062 × 2 - 1) × π
0.412078857421875 × 3.1415926535Φ = 1.29458391113924 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13086774} λ = -0.13086774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29458391113924))-π/2
2×atan(3.64947715139027)-π/2
2×1.30334901934497-π/2
2.60669803868993-1.57079632675φ = 1.03590171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13086774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.498169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03590171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.352796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62806 KachelY 38530 -0.13086774 1.03590171 -7.498169 59.352796 Oben rechts KachelX + 1 62807 KachelY 38530 -0.13081980 1.03590171 -7.495422 59.352796 Unten links KachelX 62806 KachelY + 1 38531 -0.13086774 1.03587728 -7.498169 59.351396 Unten rechts KachelX + 1 62807 KachelY + 1 38531 -0.13081980 1.03587728 -7.495422 59.351396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03590171-1.03587728) × R
2.44300000000752e-05 × 6371000dl = 155.643530000479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03590171-1.03587728) × R
2.44300000000752e-05 × 6371000dr = 155.643530000479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13086774--0.13081980) × cos(1.03590171) × R
4.79399999999963e-05 × 0.50975037873241 × 6371000do = 155.690886639615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13086774--0.13081980) × cos(1.03587728) × R
4.79399999999963e-05 × 0.509771396255381 × 6371000du = 155.697305932121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03590171)-sin(1.03587728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50975037873241-0.509771396255381)× R²
abs(-0.13081980--0.13086774)×2.10175229703458e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.10175229703458e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.10175229703458e-05× 40589641000000 ar = 24232.7787475404m²