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← | N 69 |
← 104.47 m → | N 69 |
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↑ 104.48 m ↓ |
↑ 104.48 m ↓ |
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N 69 |
← 104.48 m → 10 916 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479160308837891 y=0.223819732666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479160308837891 × 217)
floor (0.479160308837891 × 131072)
floor (62804.5)tx = 62804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223819732666016 × 217)
floor (0.223819732666016 × 131072)
floor (29336.5)ty = 29336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62804 / 29336 ti = "17/62804/29336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62804/29336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62804 ÷ 217
62804 ÷ 131072x = 0.479156494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29336 ÷ 217
29336 ÷ 131072y = 0.22381591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479156494140625 × 2 - 1) × π
-0.04168701171875 × 3.1415926535Λ = -0.13096361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22381591796875 × 2 - 1) × π
0.5523681640625 × 3.1415926535Φ = 1.73531576624603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13096361} λ = -0.13096361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73531576624603))-π/2
2×atan(5.67071814250601)-π/2
2×1.39624640301223-π/2
2.79249280602446-1.57079632675φ = 1.22169648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13096361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.503662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22169648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.998052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62804 KachelY 29336 -0.13096361 1.22169648 -7.503662 69.998052 Oben rechts KachelX + 1 62805 KachelY 29336 -0.13091567 1.22169648 -7.500915 69.998052 Unten links KachelX 62804 KachelY + 1 29337 -0.13096361 1.22168008 -7.503662 69.997113 Unten rechts KachelX + 1 62805 KachelY + 1 29337 -0.13091567 1.22168008 -7.500915 69.997113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22169648-1.22168008) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dl = 104.484400000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22169648-1.22168008) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dr = 104.484400000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13096361--0.13091567) × cos(1.22169648) × R
4.79399999999963e-05 × 0.3420520892905 × 6371000do = 104.471512490089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13096361--0.13091567) × cos(1.22168008) × R
4.79399999999963e-05 × 0.342067500012782 × 6371000du = 104.476219321346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22169648)-sin(1.22168008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3420520892905-0.342067500012782)× R²
abs(-0.13091567--0.13096361)×1.541072228195e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.541072228195e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.541072228195e-05× 40589641000000 ar = 10915.88919497m²