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↑ 104.48 m ↓ |
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N 69 |
← 104.49 m → 10 917 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479152679443359 y=0.223842620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479152679443359 × 217)
floor (0.479152679443359 × 131072)
floor (62803.5)tx = 62803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223842620849609 × 217)
floor (0.223842620849609 × 131072)
floor (29339.5)ty = 29339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62803 / 29339 ti = "17/62803/29339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62803/29339.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62803 ÷ 217
62803 ÷ 131072x = 0.479148864746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29339 ÷ 217
29339 ÷ 131072y = 0.223838806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479148864746094 × 2 - 1) × π
-0.0417022705078125 × 3.1415926535Λ = -0.13101155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223838806152344 × 2 - 1) × π
0.552322387695312 × 3.1415926535Φ = 1.73517195554717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13101155} λ = -0.13101155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73517195554717))-π/2
2×atan(5.66990269120361)-π/2
2×1.39622180597525-π/2
2.7924436119505-1.57079632675φ = 1.22164729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13101155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.506409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22164729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.995234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62803 KachelY 29339 -0.13101155 1.22164729 -7.506409 69.995234 Oben rechts KachelX + 1 62804 KachelY 29339 -0.13096361 1.22164729 -7.503662 69.995234 Unten links KachelX 62803 KachelY + 1 29340 -0.13101155 1.22163089 -7.506409 69.994294 Unten rechts KachelX + 1 62804 KachelY + 1 29340 -0.13096361 1.22163089 -7.503662 69.994294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22164729-1.22163089) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dl = 104.484400000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22164729-1.22163089) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dr = 104.484400000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13101155--0.13096361) × cos(1.22164729) × R
4.79399999999963e-05 × 0.342098311784693 × 6371000do = 104.485630029582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13101155--0.13096361) × cos(1.22163089) × R
4.79399999999963e-05 × 0.342113722231011 × 6371000du = 104.490336776553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22164729)-sin(1.22163089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342098311784693-0.342113722231011)× R²
abs(-0.13096361--0.13101155)×1.54104463181426e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.54104463181426e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.54104463181426e-05× 40589641000000 ar = 10917.3642533943m²