↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.94 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.91 m ↓ |
↑ 251.91 m ↓ |
|||
S 34 |
← 251.93 m → 63 464 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479137420654297 y=0.601963043212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479137420654297 × 217)
floor (0.479137420654297 × 131072)
floor (62801.5)tx = 62801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601963043212891 × 217)
floor (0.601963043212891 × 131072)
floor (78900.5)ty = 78900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62801 / 78900 ti = "17/62801/78900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62801/78900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62801 ÷ 217
62801 ÷ 131072x = 0.479133605957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78900 ÷ 217
78900 ÷ 131072y = 0.601959228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479133605957031 × 2 - 1) × π
-0.0417327880859375 × 3.1415926535Λ = -0.13110742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601959228515625 × 2 - 1) × π
-0.20391845703125 × 3.1415926535Φ = -0.64062872652243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13110742} λ = -0.13110742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.64062872652243))-π/2
2×atan(0.526961005507705)-π/2
2×0.484983050609885-π/2
0.96996610121977-1.57079632675φ = -0.60083023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13110742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.511902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60083023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.425036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62801 KachelY 78900 -0.13110742 -0.60083023 -7.511902 -34.425036 Oben rechts KachelX + 1 62802 KachelY 78900 -0.13105948 -0.60083023 -7.509155 -34.425036 Unten links KachelX 62801 KachelY + 1 78901 -0.13110742 -0.60086977 -7.511902 -34.427302 Unten rechts KachelX + 1 62802 KachelY + 1 78901 -0.13105948 -0.60086977 -7.509155 -34.427302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60083023--0.60086977) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dl = 251.909339999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60083023--0.60086977) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dr = 251.909339999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13110742--0.13105948) × cos(-0.60083023) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824866547398431 × 6371000do = 251.935475640391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13110742--0.13105948) × cos(-0.60086977) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824844193704398 × 6371000du = 251.92864824685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60083023)-sin(-0.60086977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824866547398431-0.824844193704398)× R²
abs(-0.13105948--0.13110742)×2.23536940326952e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23536940326952e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23536940326952e-05× 40589641000000 ar = 63464.0394573311m²