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← | S 29 |
← 266.60 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.63 m ↓ |
↑ 266.63 m ↓ |
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S 29 |
← 266.59 m → 71 082 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479137420654297 y=0.584888458251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479137420654297 × 217)
floor (0.479137420654297 × 131072)
floor (62801.5)tx = 62801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584888458251953 × 217)
floor (0.584888458251953 × 131072)
floor (76662.5)ty = 76662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62801 / 76662 ti = "17/62801/76662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62801/76662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62801 ÷ 217
62801 ÷ 131072x = 0.479133605957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76662 ÷ 217
76662 ÷ 131072y = 0.584884643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479133605957031 × 2 - 1) × π
-0.0417327880859375 × 3.1415926535Λ = -0.13110742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584884643554688 × 2 - 1) × π
-0.169769287109375 × 3.1415926535Φ = -0.533345945172745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13110742} λ = -0.13110742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533345945172745))-π/2
2×atan(0.586638820868775)-π/2
2×0.530537170918253-π/2
1.06107434183651-1.57079632675φ = -0.50972198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13110742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.511902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50972198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.204918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62801 KachelY 76662 -0.13110742 -0.50972198 -7.511902 -29.204918 Oben rechts KachelX + 1 62802 KachelY 76662 -0.13105948 -0.50972198 -7.509155 -29.204918 Unten links KachelX 62801 KachelY + 1 76663 -0.13110742 -0.50976383 -7.511902 -29.207316 Unten rechts KachelX + 1 62802 KachelY + 1 76663 -0.13105948 -0.50976383 -7.509155 -29.207316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50972198--0.50976383) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dl = 266.626350000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50972198--0.50976383) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dr = 266.626350000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13110742--0.13105948) × cos(-0.50972198) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872880196952736 × 6371000do = 266.600080085615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13110742--0.13105948) × cos(-0.50976383) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87285977612586 × 6371000du = 266.593843039455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50972198)-sin(-0.50976383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872880196952736-0.87285977612586)× R²
abs(-0.13105948--0.13110742)×2.0420826875811e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.0420826875811e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.0420826875811e-05× 40589641000000 ar = 71081.7747929109m²