↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.93 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.91 m ↓ |
↑ 251.91 m ↓ |
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S 34 |
← 251.92 m → 63 462 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479129791259766 y=0.601970672607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479129791259766 × 217)
floor (0.479129791259766 × 131072)
floor (62800.5)tx = 62800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601970672607422 × 217)
floor (0.601970672607422 × 131072)
floor (78901.5)ty = 78901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62800 / 78901 ti = "17/62800/78901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62800/78901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62800 ÷ 217
62800 ÷ 131072x = 0.4791259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78901 ÷ 217
78901 ÷ 131072y = 0.601966857910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4791259765625 × 2 - 1) × π
-0.041748046875 × 3.1415926535Λ = -0.13115536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601966857910156 × 2 - 1) × π
-0.203933715820312 × 3.1415926535Φ = -0.640676663422051 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13115536} λ = -0.13115536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.640676663422051))-π/2
2×atan(0.526935745236335)-π/2
2×0.484963280105281-π/2
0.969926560210562-1.57079632675φ = -0.60086977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13115536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.514649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60086977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.427302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62800 KachelY 78901 -0.13115536 -0.60086977 -7.514649 -34.427302 Oben rechts KachelX + 1 62801 KachelY 78901 -0.13110742 -0.60086977 -7.511902 -34.427302 Unten links KachelX 62800 KachelY + 1 78902 -0.13115536 -0.60090931 -7.514649 -34.429567 Unten rechts KachelX + 1 62801 KachelY + 1 78902 -0.13110742 -0.60090931 -7.511902 -34.429567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60086977--0.60090931) × R
3.95400000000601e-05 × 6371000dl = 251.909340000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60086977--0.60090931) × R
3.95400000000601e-05 × 6371000dr = 251.909340000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13115536--0.13110742) × cos(-0.60086977) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824844193704398 × 6371000do = 251.92864824685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13115536--0.13110742) × cos(-0.60090931) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824821838720795 × 6371000du = 251.92182045944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60086977)-sin(-0.60090931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824844193704398-0.824821838720795)× R²
abs(-0.13110742--0.13115536)×2.23549836037007e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23549836037007e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23549836037007e-05× 40589641000000 ar = 63462.3195235994m²