↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.96 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.91 m ↓ |
↑ 251.91 m ↓ |
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S 34 |
← 251.95 m → 63 469 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479129791259766 y=0.601940155029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479129791259766 × 217)
floor (0.479129791259766 × 131072)
floor (62800.5)tx = 62800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601940155029297 × 217)
floor (0.601940155029297 × 131072)
floor (78897.5)ty = 78897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62800 / 78897 ti = "17/62800/78897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62800/78897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62800 ÷ 217
62800 ÷ 131072x = 0.4791259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78897 ÷ 217
78897 ÷ 131072y = 0.601936340332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4791259765625 × 2 - 1) × π
-0.041748046875 × 3.1415926535Λ = -0.13115536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601936340332031 × 2 - 1) × π
-0.203872680664062 × 3.1415926535Φ = -0.64048491582357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13115536} λ = -0.13115536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.64048491582357))-π/2
2×atan(0.527036793587617)-π/2
2×0.485042365338365-π/2
0.97008473067673-1.57079632675φ = -0.60071160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13115536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.514649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60071160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.418239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62800 KachelY 78897 -0.13115536 -0.60071160 -7.514649 -34.418239 Oben rechts KachelX + 1 62801 KachelY 78897 -0.13110742 -0.60071160 -7.511902 -34.418239 Unten links KachelX 62800 KachelY + 1 78898 -0.13115536 -0.60075114 -7.514649 -34.420505 Unten rechts KachelX + 1 62801 KachelY + 1 78898 -0.13110742 -0.60075114 -7.511902 -34.420505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60071160--0.60075114) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dl = 251.909339999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60071160--0.60075114) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dr = 251.909339999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13115536--0.13110742) × cos(-0.60071160) × R
4.79399999999963e-05 × 0.82493360639505 × 6371000do = 251.955957184058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13115536--0.13110742) × cos(-0.60075114) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824911256570266 × 6371000du = 251.949130972284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60071160)-sin(-0.60075114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82493360639505-0.824911256570266)× R²
abs(-0.13110742--0.13115536)×2.23498247838849e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23498247838849e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23498247838849e-05× 40589641000000 ar = 63469.1990984444m²