↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 4 377.24 m → | N 63 |
→ |
↑ 4 380.25 m ↓ |
↑ 4 380.25 m ↓ |
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N 63 |
← 4 383.24 m → 19 186 562 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1534423828125 y=0.2706298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1534423828125 × 212)
floor (0.1534423828125 × 4096)
floor (628.5)tx = 628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2706298828125 × 212)
floor (0.2706298828125 × 4096)
floor (1108.5)ty = 1108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 628 / 1108 ti = "12/628/1108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/628/1108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 628 ÷ 212
628 ÷ 4096x = 0.1533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1108 ÷ 212
1108 ÷ 4096y = 0.2705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1533203125 × 2 - 1) × π
-0.693359375 × 3.1415926535Λ = -2.17825272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2705078125 × 2 - 1) × π
0.458984375 × 3.1415926535Φ = 1.44194194057129 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17825272} λ = -2.17825272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44194194057129))-π/2
2×atan(4.22890012099976)-π/2
2×1.33859354952948-π/2
2.67718709905897-1.57079632675φ = 1.10639077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17825272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.804688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10639077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.391522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 628 KachelY 1108 -2.17825272 1.10639077 -124.804688 63.391522 Oben rechts KachelX + 1 629 KachelY 1108 -2.17671874 1.10639077 -124.716797 63.391522 Unten links KachelX 628 KachelY + 1 1109 -2.17825272 1.10570324 -124.804688 63.352129 Unten rechts KachelX + 1 629 KachelY + 1 1109 -2.17671874 1.10570324 -124.716797 63.352129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10639077-1.10570324) × R
0.000687529999999992 × 6371000dl = 4380.25362999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10639077-1.10570324) × R
0.000687529999999992 × 6371000dr = 4380.25362999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17825272--2.17671874) × cos(1.10639077) × R
0.00153398000000005 × 0.447891396092727 × 6371000do = 4377.23660331182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17825272--2.17671874) × cos(1.10570324) × R
0.00153398000000005 × 0.44850600248744 × 6371000du = 4383.24314335933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10639077)-sin(1.10570324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447891396092727-0.44850600248744)× R²
abs(-2.17671874--2.17825272)×0.000614606394712891× R²
0.00153398000000005×0.000614606394712891× 6371000²
0.00153398000000005×0.000614606394712891× 40589641000000 ar = 19186562.3612375m²