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← | S 34 |
← 251.27 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.21 m ↓ |
↑ 251.21 m ↓ |
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S 34 |
← 251.26 m → 63 119 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479084014892578 y=0.602710723876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479084014892578 × 217)
floor (0.479084014892578 × 131072)
floor (62794.5)tx = 62794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602710723876953 × 217)
floor (0.602710723876953 × 131072)
floor (78998.5)ty = 78998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62794 / 78998 ti = "17/62794/78998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62794/78998.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62794 ÷ 217
62794 ÷ 131072x = 0.479080200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78998 ÷ 217
78998 ÷ 131072y = 0.602706909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479080200195312 × 2 - 1) × π
-0.041839599609375 × 3.1415926535Λ = -0.13144298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602706909179688 × 2 - 1) × π
-0.205413818359375 × 3.1415926535Φ = -0.645326542685196 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13144298} λ = -0.13144298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.645326542685196))-π/2
2×atan(0.524491245360644)-π/2
2×0.483048090319737-π/2
0.966096180639475-1.57079632675φ = -0.60470015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13144298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.531128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60470015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.646766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62794 KachelY 78998 -0.13144298 -0.60470015 -7.531128 -34.646766 Oben rechts KachelX + 1 62795 KachelY 78998 -0.13139504 -0.60470015 -7.528381 -34.646766 Unten links KachelX 62794 KachelY + 1 78999 -0.13144298 -0.60473958 -7.531128 -34.649026 Unten rechts KachelX + 1 62795 KachelY + 1 78999 -0.13139504 -0.60473958 -7.528381 -34.649026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60470015--0.60473958) × R
3.94300000000625e-05 × 6371000dl = 251.208530000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60470015--0.60473958) × R
3.94300000000625e-05 × 6371000dr = 251.208530000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13144298--0.13139504) × cos(-0.60470015) × R
4.79399999999963e-05 × 0.8226726039628 × 6371000do = 251.265388843046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13144298--0.13139504) × cos(-0.60473958) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822650186760145 × 6371000du = 251.258542052336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60470015)-sin(-0.60473958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8226726039628-0.822650186760145)× R²
abs(-0.13139504--0.13144298)×2.24172026551672e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24172026551672e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24172026551672e-05× 40589641000000 ar = 63119.1489932226m²