↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.36 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.34 m ↓ |
↑ 113.34 m ↓ |
|||
N 68 |
← 113.37 m → 12 849 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479061126708984 y=0.237735748291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479061126708984 × 217)
floor (0.479061126708984 × 131072)
floor (62791.5)tx = 62791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237735748291016 × 217)
floor (0.237735748291016 × 131072)
floor (31160.5)ty = 31160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62791 / 31160 ti = "17/62791/31160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62791/31160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62791 ÷ 217
62791 ÷ 131072x = 0.479057312011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31160 ÷ 217
31160 ÷ 131072y = 0.23773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479057312011719 × 2 - 1) × π
-0.0418853759765625 × 3.1415926535Λ = -0.13158679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23773193359375 × 2 - 1) × π
0.5245361328125 × 3.1415926535Φ = 1.64787886133905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13158679} λ = -0.13158679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64787886133905))-π/2
2×atan(5.19594680638179)-π/2
2×1.38066337972804-π/2
2.76132675945608-1.57079632675φ = 1.19053043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13158679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.539368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19053043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.212369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62791 KachelY 31160 -0.13158679 1.19053043 -7.539368 68.212369 Oben rechts KachelX + 1 62792 KachelY 31160 -0.13153885 1.19053043 -7.536621 68.212369 Unten links KachelX 62791 KachelY + 1 31161 -0.13158679 1.19051264 -7.539368 68.211350 Unten rechts KachelX + 1 62792 KachelY + 1 31161 -0.13153885 1.19051264 -7.536621 68.211350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19053043-1.19051264) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dl = 113.340090000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19053043-1.19051264) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dr = 113.340090000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13158679--0.13153885) × cos(1.19053043) × R
4.79399999999963e-05 × 0.371167385247963 × 6371000do = 113.364073303216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13158679--0.13153885) × cos(1.19051264) × R
4.79399999999963e-05 × 0.371183904377944 × 6371000du = 113.369118670714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19053043)-sin(1.19051264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371167385247963-0.371183904377944)× R²
abs(-0.13153885--0.13158679)×1.65191299812406e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.65191299812406e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.65191299812406e-05× 40589641000000 ar = 12848.9801923961m²