↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.36 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.34 m ↓ |
↑ 113.34 m ↓ |
|||
N 68 |
← 113.36 m → 12 848 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479053497314453 y=0.237728118896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479053497314453 × 217)
floor (0.479053497314453 × 131072)
floor (62790.5)tx = 62790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237728118896484 × 217)
floor (0.237728118896484 × 131072)
floor (31159.5)ty = 31159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62790 / 31159 ti = "17/62790/31159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62790/31159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62790 ÷ 217
62790 ÷ 131072x = 0.479049682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31159 ÷ 217
31159 ÷ 131072y = 0.237724304199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479049682617188 × 2 - 1) × π
-0.041900634765625 × 3.1415926535Λ = -0.13163473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237724304199219 × 2 - 1) × π
0.524551391601562 × 3.1415926535Φ = 1.64792679823867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13163473} λ = -0.13163473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64792679823867))-π/2
2×atan(5.19619588993237)-π/2
2×1.38067227583683-π/2
2.76134455167365-1.57079632675φ = 1.19054822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13163473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.542114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19054822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.213388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62790 KachelY 31159 -0.13163473 1.19054822 -7.542114 68.213388 Oben rechts KachelX + 1 62791 KachelY 31159 -0.13158679 1.19054822 -7.539368 68.213388 Unten links KachelX 62790 KachelY + 1 31160 -0.13163473 1.19053043 -7.542114 68.212369 Unten rechts KachelX + 1 62791 KachelY + 1 31160 -0.13158679 1.19053043 -7.539368 68.212369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19054822-1.19053043) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dl = 113.340090000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19054822-1.19053043) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dr = 113.340090000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13163473--0.13158679) × cos(1.19054822) × R
4.79399999999963e-05 × 0.371150866000513 × 6371000do = 113.359027899839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13163473--0.13158679) × cos(1.19053043) × R
4.79399999999963e-05 × 0.371167385247963 × 6371000du = 113.364073303216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19054822)-sin(1.19053043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371150866000513-0.371167385247963)× R²
abs(-0.13158679--0.13163473)×1.651924744972e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.651924744972e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.651924744972e-05× 40589641000000 ar = 12848.4083481717m²