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← 104.63 m → | N 69 |
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N 69 |
← 104.63 m → 10 946 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479022979736328 y=0.224109649658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479022979736328 × 217)
floor (0.479022979736328 × 131072)
floor (62786.5)tx = 62786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224109649658203 × 217)
floor (0.224109649658203 × 131072)
floor (29374.5)ty = 29374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62786 / 29374 ti = "17/62786/29374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62786/29374.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62786 ÷ 217
62786 ÷ 131072x = 0.479019165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29374 ÷ 217
29374 ÷ 131072y = 0.224105834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479019165039062 × 2 - 1) × π
-0.041961669921875 × 3.1415926535Λ = -0.13182647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224105834960938 × 2 - 1) × π
0.551788330078125 × 3.1415926535Φ = 1.73349416406047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13182647} λ = -0.13182647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73349416406047))-π/2
2×atan(5.66039775262009)-π/2
2×1.39593459482625-π/2
2.7918691896525-1.57079632675φ = 1.22107286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13182647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.553100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22107286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.962321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62786 KachelY 29374 -0.13182647 1.22107286 -7.553100 69.962321 Oben rechts KachelX + 1 62787 KachelY 29374 -0.13177854 1.22107286 -7.550354 69.962321 Unten links KachelX 62786 KachelY + 1 29375 -0.13182647 1.22105644 -7.553100 69.961381 Unten rechts KachelX + 1 62787 KachelY + 1 29375 -0.13177854 1.22105644 -7.550354 69.961381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22107286-1.22105644) × R
1.6420000000128e-05 × 6371000dl = 104.611820000815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22107286-1.22105644) × R
1.6420000000128e-05 × 6371000dr = 104.611820000815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13182647--0.13177854) × cos(1.22107286) × R
4.79300000000016e-05 × 0.342638026600889 × 6371000do = 104.628643358045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13182647--0.13177854) × cos(1.22105644) × R
4.79300000000016e-05 × 0.342653452611041 × 6371000du = 104.63335387582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22107286)-sin(1.22105644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342638026600889-0.342653452611041)× R²
abs(-0.13177854--0.13182647)×1.54260101517534e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.54260101517534e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.54260101517534e-05× 40589641000000 ar = 10945.6391939766m²