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← 251.79 m → | S 34 |
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↑ 251.78 m ↓ |
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S 34 |
← 251.79 m → 63 396 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479015350341797 y=0.602123260498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479015350341797 × 217)
floor (0.479015350341797 × 131072)
floor (62785.5)tx = 62785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602123260498047 × 217)
floor (0.602123260498047 × 131072)
floor (78921.5)ty = 78921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62785 / 78921 ti = "17/62785/78921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62785/78921.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62785 ÷ 217
62785 ÷ 131072x = 0.479011535644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78921 ÷ 217
78921 ÷ 131072y = 0.602119445800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479011535644531 × 2 - 1) × π
-0.0419769287109375 × 3.1415926535Λ = -0.13187441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602119445800781 × 2 - 1) × π
-0.204238891601562 × 3.1415926535Φ = -0.641635401414452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13187441} λ = -0.13187441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641635401414452))-π/2
2×atan(0.526430794014461)-π/2
2×0.484567982554076-π/2
0.969135965108151-1.57079632675φ = -0.60166036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13187441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.555847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60166036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.472599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62785 KachelY 78921 -0.13187441 -0.60166036 -7.555847 -34.472599 Oben rechts KachelX + 1 62786 KachelY 78921 -0.13182647 -0.60166036 -7.553100 -34.472599 Unten links KachelX 62785 KachelY + 1 78922 -0.13187441 -0.60169988 -7.555847 -34.474864 Unten rechts KachelX + 1 62786 KachelY + 1 78922 -0.13182647 -0.60169988 -7.553100 -34.474864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60166036--0.60169988) × R
3.95199999999596e-05 × 6371000dl = 251.781919999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60166036--0.60169988) × R
3.95199999999596e-05 × 6371000dr = 251.781919999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13187441--0.13182647) × cos(-0.60166036) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824396967922883 × 6371000do = 251.792053981583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13187441--0.13182647) × cos(-0.60169988) × R
4.79399999999963e-05 × 0.82437459848294 × 6371000du = 251.785221778835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60166036)-sin(-0.60169988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824396967922883-0.82437459848294)× R²
abs(-0.13182647--0.13187441)×2.23694399430485e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23694399430485e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23694399430485e-05× 40589641000000 ar = 63395.8266879655m²