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← 94.35 m → | N 72 |
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↑ 94.35 m ↓ |
↑ 94.35 m ↓ |
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N 72 |
← 94.36 m → 8 903 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479007720947266 y=0.206676483154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479007720947266 × 217)
floor (0.479007720947266 × 131072)
floor (62784.5)tx = 62784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206676483154297 × 217)
floor (0.206676483154297 × 131072)
floor (27089.5)ty = 27089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62784 / 27089 ti = "17/62784/27089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62784/27089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62784 ÷ 217
62784 ÷ 131072x = 0.47900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27089 ÷ 217
27089 ÷ 131072y = 0.206672668457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47900390625 × 2 - 1) × π
-0.0419921875 × 3.1415926535Λ = -0.13192235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206672668457031 × 2 - 1) × π
0.586654663085938 × 3.1415926535Φ = 1.8430299796923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13192235} λ = -0.13192235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8430299796923))-π/2
2×atan(6.31564557686049)-π/2
2×1.41376303155564-π/2
2.82752606311127-1.57079632675φ = 1.25672974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13192235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.558594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25672974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.005310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62784 KachelY 27089 -0.13192235 1.25672974 -7.558594 72.005310 Oben rechts KachelX + 1 62785 KachelY 27089 -0.13187441 1.25672974 -7.555847 72.005310 Unten links KachelX 62784 KachelY + 1 27090 -0.13192235 1.25671493 -7.558594 72.004462 Unten rechts KachelX + 1 62785 KachelY + 1 27090 -0.13187441 1.25671493 -7.555847 72.004462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25672974-1.25671493) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dl = 94.3545099994949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25672974-1.25671493) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dr = 94.3545099994949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13192235--0.13187441) × cos(1.25672974) × R
4.79399999999963e-05 × 0.30892885049566 × 6371000do = 94.354822769979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13192235--0.13187441) × cos(1.25671493) × R
4.79399999999963e-05 × 0.308942936032873 × 6371000du = 94.3591248556055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25672974)-sin(1.25671493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30892885049566-0.308942936032873)× R²
abs(-0.13187441--0.13192235)×1.40855372129378e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.40855372129378e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.40855372129378e-05× 40589641000000 ar = 8903.00602928589m²