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← 264.49 m → | S 30 |
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↑ 264.46 m ↓ |
↑ 264.46 m ↓ |
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S 30 |
← 264.49 m → 69 947 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478984832763672 y=0.587444305419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478984832763672 × 217)
floor (0.478984832763672 × 131072)
floor (62781.5)tx = 62781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587444305419922 × 217)
floor (0.587444305419922 × 131072)
floor (76997.5)ty = 76997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62781 / 76997 ti = "17/62781/76997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62781/76997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62781 ÷ 217
62781 ÷ 131072x = 0.478981018066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76997 ÷ 217
76997 ÷ 131072y = 0.587440490722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478981018066406 × 2 - 1) × π
-0.0420379638671875 × 3.1415926535Λ = -0.13206616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587440490722656 × 2 - 1) × π
-0.174880981445312 × 3.1415926535Φ = -0.549404806545464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13206616} λ = -0.13206616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549404806545464))-π/2
2×atan(0.577293309345248)-π/2
2×0.523556054661358-π/2
1.04711210932272-1.57079632675φ = -0.52368422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13206616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.566834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52368422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.004896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62781 KachelY 76997 -0.13206616 -0.52368422 -7.566834 -30.004896 Oben rechts KachelX + 1 62782 KachelY 76997 -0.13201822 -0.52368422 -7.564087 -30.004896 Unten links KachelX 62781 KachelY + 1 76998 -0.13206616 -0.52372573 -7.566834 -30.007274 Unten rechts KachelX + 1 62782 KachelY + 1 76998 -0.13201822 -0.52372573 -7.564087 -30.007274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52368422--0.52372573) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dl = 264.460209999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52368422--0.52372573) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dr = 264.460209999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13206616--0.13201822) × cos(-0.52368422) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865982678422324 × 6371000do = 264.4934003843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13206616--0.13201822) × cos(-0.52372573) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865961919604711 × 6371000du = 264.487060107069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52368422)-sin(-0.52372573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865982678422324-0.865961919604711)× R²
abs(-0.13201822--0.13206616)×2.075881761332e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.075881761332e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.075881761332e-05× 40589641000000 ar = 69947.1418436704m²