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← | S 29 |
← 266.16 m → | S 29 |
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↑ 266.12 m ↓ |
↑ 266.12 m ↓ |
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S 29 |
← 266.15 m → 70 828 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478977203369141 y=0.585430145263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478977203369141 × 217)
floor (0.478977203369141 × 131072)
floor (62780.5)tx = 62780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585430145263672 × 217)
floor (0.585430145263672 × 131072)
floor (76733.5)ty = 76733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62780 / 76733 ti = "17/62780/76733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62780/76733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62780 ÷ 217
62780 ÷ 131072x = 0.478973388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76733 ÷ 217
76733 ÷ 131072y = 0.585426330566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478973388671875 × 2 - 1) × π
-0.04205322265625 × 3.1415926535Λ = -0.13211410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585426330566406 × 2 - 1) × π
-0.170852661132812 × 3.1415926535Φ = -0.536749465045769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13211410} λ = -0.13211410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536749465045769))-π/2
2×atan(0.584645577928775)-π/2
2×0.529052973297129-π/2
1.05810594659426-1.57079632675φ = -0.51269038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13211410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.569580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51269038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.374995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62780 KachelY 76733 -0.13211410 -0.51269038 -7.569580 -29.374995 Oben rechts KachelX + 1 62781 KachelY 76733 -0.13206616 -0.51269038 -7.566834 -29.374995 Unten links KachelX 62780 KachelY + 1 76734 -0.13211410 -0.51273215 -7.569580 -29.377388 Unten rechts KachelX + 1 62781 KachelY + 1 76734 -0.13206616 -0.51273215 -7.566834 -29.377388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51269038--0.51273215) × R
4.1770000000052e-05 × 6371000dl = 266.116670000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51269038--0.51273215) × R
4.1770000000052e-05 × 6371000dr = 266.116670000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13211410--0.13206616) × cos(-0.51269038) × R
4.79400000000241e-05 × 0.871427968405147 × 6371000do = 266.156532106972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13211410--0.13206616) × cos(-0.51273215) × R
4.79400000000241e-05 × 0.871407478478701 × 6371000du = 266.150273956025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51269038)-sin(-0.51273215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871427968405147-0.871407478478701)× R²
abs(-0.13206616--0.13211410)×2.04899264456548e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.04899264456548e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.04899264456548e-05× 40589641000000 ar = 70827.8573342648m²