↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.63 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.65 m ↓ |
↑ 251.65 m ↓ |
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S 34 |
← 251.62 m → 63 323 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478969573974609 y=0.602245330810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478969573974609 × 217)
floor (0.478969573974609 × 131072)
floor (62779.5)tx = 62779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602245330810547 × 217)
floor (0.602245330810547 × 131072)
floor (78937.5)ty = 78937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62779 / 78937 ti = "17/62779/78937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62779/78937.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62779 ÷ 217
62779 ÷ 131072x = 0.478965759277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78937 ÷ 217
78937 ÷ 131072y = 0.602241516113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478965759277344 × 2 - 1) × π
-0.0420684814453125 × 3.1415926535Λ = -0.13216203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602241516113281 × 2 - 1) × π
-0.204483032226562 × 3.1415926535Φ = -0.642402391808373 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13216203} λ = -0.13216203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.642402391808373))-π/2
2×atan(0.526027181455652)-π/2
2×0.484251898912911-π/2
0.968503797825823-1.57079632675φ = -0.60229253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13216203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.572327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60229253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.508820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62779 KachelY 78937 -0.13216203 -0.60229253 -7.572327 -34.508820 Oben rechts KachelX + 1 62780 KachelY 78937 -0.13211410 -0.60229253 -7.569580 -34.508820 Unten links KachelX 62779 KachelY + 1 78938 -0.13216203 -0.60233203 -7.572327 -34.511083 Unten rechts KachelX + 1 62780 KachelY + 1 78938 -0.13211410 -0.60233203 -7.569580 -34.511083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60229253--0.60233203) × R
3.94999999999701e-05 × 6371000dl = 251.65449999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60229253--0.60233203) × R
3.94999999999701e-05 × 6371000dr = 251.65449999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13216203--0.13211410) × cos(-0.60229253) × R
4.79300000000016e-05 × 0.824038987379339 × 6371000do = 251.630217985308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13216203--0.13211410) × cos(-0.60233203) × R
4.79300000000016e-05 × 0.824016608679255 × 6371000du = 251.623384380021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60229253)-sin(-0.60233203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824038987379339-0.824016608679255)× R²
abs(-0.13211410--0.13216203)×2.23787000842579e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23787000842579e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23787000842579e-05× 40589641000000 ar = 63323.0168465025m²