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← 94.39 m → | N 71 |
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↑ 94.42 m ↓ |
↑ 94.42 m ↓ |
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N 71 |
← 94.39 m → 8 912 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478969573974609 y=0.206768035888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478969573974609 × 217)
floor (0.478969573974609 × 131072)
floor (62779.5)tx = 62779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206768035888672 × 217)
floor (0.206768035888672 × 131072)
floor (27101.5)ty = 27101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62779 / 27101 ti = "17/62779/27101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62779/27101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62779 ÷ 217
62779 ÷ 131072x = 0.478965759277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27101 ÷ 217
27101 ÷ 131072y = 0.206764221191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478965759277344 × 2 - 1) × π
-0.0420684814453125 × 3.1415926535Λ = -0.13216203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206764221191406 × 2 - 1) × π
0.586471557617188 × 3.1415926535Φ = 1.84245473689686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13216203} λ = -0.13216203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84245473689686))-π/2
2×atan(6.31201359198057)-π/2
2×1.41367415269651-π/2
2.82734830539302-1.57079632675φ = 1.25655198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13216203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.572327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25655198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.995125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62779 KachelY 27101 -0.13216203 1.25655198 -7.572327 71.995125 Oben rechts KachelX + 1 62780 KachelY 27101 -0.13211410 1.25655198 -7.569580 71.995125 Unten links KachelX 62779 KachelY + 1 27102 -0.13216203 1.25653716 -7.572327 71.994276 Unten rechts KachelX + 1 62780 KachelY + 1 27102 -0.13211410 1.25653716 -7.569580 71.994276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25655198-1.25653716) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dl = 94.4182200005224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25655198-1.25653716) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dr = 94.4182200005224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13216203--0.13211410) × cos(1.25655198) × R
4.79300000000016e-05 × 0.309097910510431 × 6371000do = 94.3867654222266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13216203--0.13211410) × cos(1.25653716) × R
4.79300000000016e-05 × 0.309112004744365 × 6371000du = 94.3910692661121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25655198)-sin(1.25653716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309097910510431-0.309112004744365)× R²
abs(-0.13211410--0.13216203)×1.40942339344474e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.40942339344474e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.40942339344474e-05× 40589641000000 ar = 8912.03356363195m²