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← | S 34 |
← 251.81 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.78 m ↓ |
↑ 251.78 m ↓ |
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S 34 |
← 251.80 m → 63 399 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478961944580078 y=0.602108001708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478961944580078 × 217)
floor (0.478961944580078 × 131072)
floor (62778.5)tx = 62778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602108001708984 × 217)
floor (0.602108001708984 × 131072)
floor (78919.5)ty = 78919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62778 / 78919 ti = "17/62778/78919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62778/78919.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62778 ÷ 217
62778 ÷ 131072x = 0.478958129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78919 ÷ 217
78919 ÷ 131072y = 0.602104187011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478958129882812 × 2 - 1) × π
-0.042083740234375 × 3.1415926535Λ = -0.13220997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602104187011719 × 2 - 1) × π
-0.204208374023438 × 3.1415926535Φ = -0.641539527615211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13220997} λ = -0.13220997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641539527615211))-π/2
2×atan(0.526481267354217)-π/2
2×0.484607502660971-π/2
0.969215005321942-1.57079632675φ = -0.60158132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13220997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.575073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60158132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.468071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62778 KachelY 78919 -0.13220997 -0.60158132 -7.575073 -34.468071 Oben rechts KachelX + 1 62779 KachelY 78919 -0.13216203 -0.60158132 -7.572327 -34.468071 Unten links KachelX 62778 KachelY + 1 78920 -0.13220997 -0.60162084 -7.575073 -34.470335 Unten rechts KachelX + 1 62779 KachelY + 1 78920 -0.13216203 -0.60162084 -7.572327 -34.470335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60158132--0.60162084) × R
3.95200000000706e-05 × 6371000dl = 251.78192000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60158132--0.60162084) × R
3.95200000000706e-05 × 6371000dr = 251.78192000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13220997--0.13216203) × cos(-0.60158132) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824441702940029 × 6371000do = 251.805717207299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13220997--0.13216203) × cos(-0.60162084) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824419336075258 × 6371000du = 251.798885791075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60158132)-sin(-0.60162084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824441702940029-0.824419336075258)× R²
abs(-0.13216203--0.13220997)×2.23668647717501e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23668647717501e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23668647717501e-05× 40589641000000 ar = 63399.2669401865m²