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← | S 34 |
← 251.69 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.65 m ↓ |
↑ 251.65 m ↓ |
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S 34 |
← 251.68 m → 63 338 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478954315185547 y=0.602237701416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478954315185547 × 217)
floor (0.478954315185547 × 131072)
floor (62777.5)tx = 62777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602237701416016 × 217)
floor (0.602237701416016 × 131072)
floor (78936.5)ty = 78936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62777 / 78936 ti = "17/62777/78936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62777/78936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62777 ÷ 217
62777 ÷ 131072x = 0.478950500488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78936 ÷ 217
78936 ÷ 131072y = 0.60223388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478950500488281 × 2 - 1) × π
-0.0420989990234375 × 3.1415926535Λ = -0.13225791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60223388671875 × 2 - 1) × π
-0.2044677734375 × 3.1415926535Φ = -0.642354454908752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13225791} λ = -0.13225791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.642354454908752))-π/2
2×atan(0.526052398172248)-π/2
2×0.48427165011823-π/2
0.968543300236459-1.57079632675φ = -0.60225303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13225791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.577820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60225303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.506557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62777 KachelY 78936 -0.13225791 -0.60225303 -7.577820 -34.506557 Oben rechts KachelX + 1 62778 KachelY 78936 -0.13220997 -0.60225303 -7.575073 -34.506557 Unten links KachelX 62777 KachelY + 1 78937 -0.13225791 -0.60229253 -7.577820 -34.508820 Unten rechts KachelX + 1 62778 KachelY + 1 78937 -0.13220997 -0.60229253 -7.575073 -34.508820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60225303--0.60229253) × R
3.95000000000811e-05 × 6371000dl = 251.654500000517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60225303--0.60229253) × R
3.95000000000811e-05 × 6371000dr = 251.654500000517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13225791--0.13220997) × cos(-0.60225303) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824061364793716 × 6371000do = 251.689552147511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13225791--0.13220997) × cos(-0.60229253) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824038987379339 × 6371000du = 251.682717509166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60225303)-sin(-0.60229253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824061364793716-0.824038987379339)× R²
abs(-0.13220997--0.13225791)×2.23774143776057e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23774143776057e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23774143776057e-05× 40589641000000 ar = 63337.9484254383m²