↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 35 |
← 249.90 m → | S 35 |
→ |
↑ 249.93 m ↓ |
↑ 249.93 m ↓ |
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S 35 |
← 249.89 m → 62 458 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478946685791016 y=0.604167938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478946685791016 × 217)
floor (0.478946685791016 × 131072)
floor (62776.5)tx = 62776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604167938232422 × 217)
floor (0.604167938232422 × 131072)
floor (79189.5)ty = 79189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62776 / 79189 ti = "17/62776/79189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62776/79189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62776 ÷ 217
62776 ÷ 131072x = 0.47894287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79189 ÷ 217
79189 ÷ 131072y = 0.604164123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47894287109375 × 2 - 1) × π
-0.0421142578125 × 3.1415926535Λ = -0.13230584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604164123535156 × 2 - 1) × π
-0.208328247070312 × 3.1415926535Φ = -0.654482490512627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13230584} λ = -0.13230584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.654482490512627))-π/2
2×atan(0.519710948352044)-π/2
2×0.47929173701303-π/2
0.95858347402606-1.57079632675φ = -0.61221285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13230584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.580566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61221285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.077212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62776 KachelY 79189 -0.13230584 -0.61221285 -7.580566 -35.077212 Oben rechts KachelX + 1 62777 KachelY 79189 -0.13225791 -0.61221285 -7.577820 -35.077212 Unten links KachelX 62776 KachelY + 1 79190 -0.13230584 -0.61225208 -7.580566 -35.079460 Unten rechts KachelX + 1 62777 KachelY + 1 79190 -0.13225791 -0.61225208 -7.577820 -35.079460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61221285--0.61225208) × R
3.92299999999457e-05 × 6371000dl = 249.934329999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61221285--0.61225208) × R
3.92299999999457e-05 × 6371000dr = 249.934329999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13230584--0.13225791) × cos(-0.61221285) × R
4.79300000000016e-05 × 0.818378342334458 × 6371000do = 249.901671923293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13230584--0.13225791) × cos(-0.61225208) × R
4.79300000000016e-05 × 0.818355797015616 × 6371000du = 249.894787438965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61221285)-sin(-0.61225208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.818378342334458-0.818355797015616)× R²
abs(-0.13225791--0.13230584)×2.25453188427149e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.25453188427149e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.25453188427149e-05× 40589641000000 ar = 62458.1466115308m²