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← | N 57 |
← 162.13 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.14 m ↓ |
↑ 162.14 m ↓ |
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N 57 |
← 162.14 m → 26 289 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478923797607422 y=0.301555633544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478923797607422 × 217)
floor (0.478923797607422 × 131072)
floor (62773.5)tx = 62773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301555633544922 × 217)
floor (0.301555633544922 × 131072)
floor (39525.5)ty = 39525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62773 / 39525 ti = "17/62773/39525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62773/39525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62773 ÷ 217
62773 ÷ 131072x = 0.478919982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39525 ÷ 217
39525 ÷ 131072y = 0.301551818847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478919982910156 × 2 - 1) × π
-0.0421600341796875 × 3.1415926535Λ = -0.13244965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301551818847656 × 2 - 1) × π
0.396896362304688 × 3.1415926535Φ = 1.24688669601728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13244965} λ = -0.13244965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24688669601728))-π/2
2×atan(3.47949335664749)-π/2
2×1.29094056868842-π/2
2.58188113737683-1.57079632675φ = 1.01108481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13244965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.588806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01108481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.930892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62773 KachelY 39525 -0.13244965 1.01108481 -7.588806 57.930892 Oben rechts KachelX + 1 62774 KachelY 39525 -0.13240172 1.01108481 -7.586060 57.930892 Unten links KachelX 62773 KachelY + 1 39526 -0.13244965 1.01105936 -7.588806 57.929434 Unten rechts KachelX + 1 62774 KachelY + 1 39526 -0.13240172 1.01105936 -7.586060 57.929434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01108481-1.01105936) × R
2.54500000000935e-05 × 6371000dl = 162.141950000595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01108481-1.01105936) × R
2.54500000000935e-05 × 6371000dr = 162.141950000595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13244965--0.13240172) × cos(1.01108481) × R
4.79300000000016e-05 × 0.530941756950971 × 6371000do = 162.12945271432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13244965--0.13240172) × cos(1.01105936) × R
4.79300000000016e-05 × 0.530963323320615 × 6371000du = 162.136038264735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01108481)-sin(1.01105936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530941756950971-0.530963323320615)× R²
abs(-0.13240172--0.13244965)×2.15663696442325e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15663696442325e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15663696442325e-05× 40589641000000 ar = 26288.5195142396m²